GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7171 | Ağırlıklı Uzaylarda Doğrusal Pozitif Operatör Dizilerinin Yaklaşım Özellikleri | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Sınırsız kümeler üzerinde sürekli ve integrallenebilir fonksiyonlar için Korovkin tipli teoremler, ağırlıklı uzay kavramı ve ağırlıklı uzaylarda yakınsaklık koşulları, q-analiz temel tanım ve kavramlarını araştırmak ve q-analiz kavramını bazı lineer pozitif operatörlere uygulayarak bu operatörlerin yaklaşımını incelemek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Reşat ASLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sınırsız kümeler üzerinde sürekli ve integrallenebilir fonksiyonlar için Korovkin tipli teoremleri öğrenir. |
| 2 | Ağırlıklı uzay kavramı ve ağırlıklı uzaylarda yakınsaklık koşullarını öğrenir. |
| 3 | Analitik fonksiyonlar uzayında dönüşüm yapan lineer pozitif tip operatör ile yaklaşımı öğrenir. |
| 4 | q-tamsayıları ve q-analizindeki temel tanım ve kavramları araştırır. |
| 5 | Bazı lineer pozitif operatörlerin q analoglarını ve yaklaşım özelliklerini öğrenir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Sınırsız kümeler üzerinde sürekli ve integrallenebilir fonksiyonlar için Korovkin tipli teoremler, | ||
| 2 | Ağırlıklı uzaylarda yaklaşımın özellikleri | ||
| 3 | Ağırlıklı uzaylarda yaklaşım hızı | ||
| 4 | Sınırsız bölgede tanımlı Szasz ve Baskakov gibi operatör dizilerinin yaklaşım özellikleri | ||
| 5 | Analitik fonksiyonlar uzayında dönüşüm yapan lineer pozitif tip operatör ile yaklaşım | ||
| 6 | q-tamsayıları ve q-analizindeki temel tanım ve kavramları | ||
| 7 | Bazı lineer pozitif operatörlerin q-analogları | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | q-türev ve uygulamaları, q-integral ve uygulamaları | ||
| 10 | Literatürde bilinen bazı operatörler için sınırsız bölgede Voronovskaya tip asimtotik teoreminin uygulaması | ||
| 11 | Sınırlı bölge ve sınırsız bölgede yaklaşımın karşılaştırılması | ||
| 12 | Operatörlerin yaklaşım durumunun grafiklerle ile gösterilmesi | ||
| 13 | Yaklaşımdaki numerik hata değerlerinin hesaplanması ve karşılaştırılması | ||
| 14 | Lineer pozitif operatörlerin istatistiksel yaklaşım özellikleri | ||
| 15 | Lp uzaylarında lineer operatörlerin yaklaşım özelliklerinin incelenmesi | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-Anastassiou, G. A., GAL, S. (2000), Moduli of Continuity and global smoothness preservation, Bikhauser 2- V. Kac, P. Cheung, Quantum Calculus, Springer, 2002. 3- Hacıyev A.D. ve Hacısalihoğlu H.H., (1995), ‘’Lineer Pozitif Operatörlerinin Yakınsaklığı’’, AÜFF Döner Sermaye İşletmesi Yayınları. 4-Korovkin P.P., (1960), ‘‘Linear operators and Approximation Theory’’, Hindustan Publishing Corp. (India) Delhi.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Ev Ödevi | 1 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Ev Ödevi | 2 | 7 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek