GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7137 | Diferansiyel Denklemlerle Modelleme ve Uygulamaları I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders, öğrencilere diferansiyel denklemler kullanılarak fen, mühendislik ve tıptaki temel modellerin elde edilmesini ve bunların çözüm yöntemlerini teorik ve pratik olarak tanıtmayı amaçlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Erkan ÇİMEN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel denklemleri kullanarak modeller oluşturabilecek. |
| 2 | Bu modelleri nümerik yöntemlerle çözebilecek. |
| 3 | Bu çözümlerin varlık, sınırlılık ve yakınsaklığını inceleyebilecek. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
1- Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler 1.1. Lineer diferansiyel denklem 1.2. Lineer olmayan diferansiyel denklem 2- Modellemenin prensipleri 3- Bazı önemli modellerin incelenmesi 4- Modellerin oluşturulması 5- Modellerin çözümü için yaklaşık yöntemler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemler | ||
| 2 | Lineer diferansiyel denklem, Lineer olmayan diferansiyel denklem | ||
| 3 | Linear differential equation, Nonlinear differential equation | ||
| 4 | Modellemenin Temel Prensipleri | ||
| 5 | Popülasyon (Malthus) Modeli | ||
| 6 | Lojistik Model | ||
| 7 | Epidemik Model | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Newton'un Soğuma Yasası | ||
| 10 | Güç Modeli | ||
| 11 | Elektrik Devre Modeli | ||
| 12 | Kimyasal Reaksiyon Modeli | ||
| 13 | Modeller için Nümerik Yaklaşımlar | ||
| 14 | Sonlu Fark Metodu ile Çözüm | ||
| 15 | Sonlu Fark Metodu ile Çözüm | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1) T. P. Dreyer (1993), Modelling with ordinary differential equations, CRC Press. 2) G.R. Baker (2016), Differential equations as models in science and engineering, World Scientific. 3) S.M. Moghadas, M. Jaberi-Douraki (2019), Mathematical modelling : a graduate textbook, Wiley
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 5 | 80 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 126 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek