GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7134 | İmpalsif Diferansiyel Denklemler | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
To learn basic concepts of Impulsive Differential Equations and analyze the qualitative behaviour of the solutions of such differential equations.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Zeynep KAYAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İmpalsif diferansiyel denklemlerin genel tanımını öğrenir, matematiksel modeli tanımlar |
| 2 | Adi diferansiyel denklemler ile impalsif diferansiyel denklemler arasındaki farkı yorumlar |
| 3 | Sabit zamanlı impalsif diferansiyel denklemler için temel bilgileri öğrenir |
| 4 | Değişken zamanlı impalsif diferansiyel denklemler için temel bilgileri öğrenir |
| 5 | Lineer impalsif diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel analizini yapar |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
None
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
None
Dersin İçeriği
General Description of Impulsive Differential Systems Description of Mathematical Model. Systems with İmpulses at Fixed Times. Systems with İmpulses at VariableTimes. Discontinuous Dynamical Systems. Motion of an İmpulsive Oscillator Under the Effect of an İmpulsive Force Linear Systems General Properties of Solutions of Linear Systems. Linear Systems with Constant Coefficients. Stability of Solutions of Linear İmpulsive Systems. Adjoint Systems. Perron Theorem. Reducible Systems. Linear Periodic İmpulsive Systems. Periodic Solutions of a Certain Second Order Equation.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | İmpalsif Diferansiyel Denklemlerin Genel Tanımları: Matematiksel Modelin Tanımı | ||
| 2 | Sabit Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler | ||
| 3 | Değişken Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler | ||
| 4 | Süreksiz Dinamik Sistemler | ||
| 5 | İmpalsif Kuvvet Altında Bir İmpalsif Osilatörün Hareketi | ||
| 6 | Lineer İmpalsif Diferansiyel Sistemler: Lineer İmpalsif Sistemlerin Çözümlerinin Genel Özellikleri | ||
| 7 | Sabit Katsayılı Lineer İmpalsif Sistemler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Lineer İmpalsif Sistemlerin Kararlılığı | ||
| 10 | Eşlenik Sistemler | ||
| 11 | PerronTeoremi | ||
| 12 | İndirgenebilir Sistemler | ||
| 13 | Lineer Periyodik İmpalsif Sistemler | ||
| 14 | İkinci Mertebeden Bir Denklemin Periyodik Çözümleri | ||
| 15 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Impalsif Diferansiyel Denklemlere Giriş, 2015, Aruğaslan Çinçin D., Palme Yayıncılık. 2. Impulsive Differential Equations, 1995, Samoilenko A. M., Perestyuk N. A., World Scienti c 3. Theory of Impulsive Differential Equations , 1989, Lakshmikantham V., Bainov D. D., Simeonov S., World Scienti c 4. Principles of Discontinuous Dynamical Systems, 2010, Akhmet M., Springer 5. Ordinary Differential Equations. 2007, Miller R. K, Michel A. N, Dover
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 3 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
None
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 17 | 17 |
| Final Sınavı | 1 | 17 | 17 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 10 | 30 |
| Ev Ödevi | 3 | 4 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek