GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7132 | Lineer Sınır Değer ve Özdeğer Problemleri | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Lineer sınır değer ve özdeğer problemleri ile ilgili temel kavramları anlamak ve bu tür problemlerin çözümlerini bulmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Zeynep KAYAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Sınır değer problemlerinin çözümlerinin varlık ve tekliğini ispatlar ve çözümlerini bulur |
| 2 | Sınır değer problemleri için Green fonksiyonunu oluşturur |
| 3 | Sınır değer problemlerinin eşleniğini tanımlar |
| 4 | Lineer diferansiyel operatörlerin özdeğer ve özfonksiyonlarını inceler |
| 5 | Özfonksiyon açılımlarını ve özfonksiyonların yakınsaklığını gösterir |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İkinci Mertebeden Linear Diferansiyel Denklemler: Temel Teori. Sınır Değer Problemleri. Özdeğer Problemleri. Sturm Liouville Problemleri. n. mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler: Sınır Değer Problemleri. Lineer Diferansiyel Operatörler. Sınır Koşulları. Sınır Değer Problemlerinin Çözümlerinin Varlığı. Eşlenik Problemler. Lineer Diferansiyel Operatörlerin Özdeğer ve Özfonksiyonları. Lineer Diferansiyel Operatörler için Green fonksiyonu. Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri: Temel Tanımlar. Sınır Değer Problemleri. Homojen Olmayan Sınır Değer Problemleri. Özdeğer Problemleri. Özfonksiyonlar ve Ortogonallik. Özfonksiyon Açılımları. Özfonksiyonların Yakınsaklığı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | İkinci Mertebeden Linear Diferansiyel Denklemler: Temel Teori | ||
| 2 | Sınır Değer Problemleri | ||
| 3 | Özdeğer Problemleri, Sturm Liouville Problemleri | ||
| 4 | n. mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler | ||
| 5 | Sınır Değer Problemleri | ||
| 6 | Lineer Diferansiyel Operatörler, Sınır Koşulları | ||
| 7 | Sınır Değer Problemlerinin Çözümlerinin Varlığı | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Eşlenik Problemler | ||
| 10 | Lineer Diferansiyel Operatörlerin Özdeğer ve Özfonksiyonları | ||
| 11 | Lineer Diferansiyel Operatörler için Green fonksiyonu | ||
| 12 | Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri: Temel Tanımlar | ||
| 13 | Sınır Değer Problemleri, Homojen Olmayan Sınır Değer Problemleri | ||
| 14 | Sınır Değer Problemleri, Özdeğer Problemleri. Özfonksiyonlar ve Ortogonallik Özfonksiyon Açılımları, Özfonksiyonların Yakınsaklığı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Ordinary Differential Equations. 2007, Miller R. K, Michel A. N, Dover. 2. Theory of Ordinary Differential Equations, 1955, Coddington E. A., Levinson N., Tata McGraw-Hill. 3. The theory of differential Equations: Classical and Qualitative, Kelley W. G, Peterson A. C, Prentice Hall. 4. Discrete and Continuous Boundary Value Problems, 1964, Atkinson F. V, Acedemic Press. 5. Boundary and Eigenvalue Problems in Mathematical Physics, 1989, Sagan H., Courier Dover Publications.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 3 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 17 | 17 |
| Final Sınavı | 1 | 17 | 17 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 10 | 30 |
| Ev Ödevi | 3 | 4 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek