GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7104 | Kısmi Diferansiyel Denklemler I | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, analiz, matematiksel fizik, geometri ve optimizasyon ile ilgilenen öğrencilere Kısmi Diferansiyel Denklemleri lisansüstü seviyede sunmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Assist. Prof Dr. Cemil Büyükadalı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Birinci mertebeden denklemler |
| 2 | Dalga denklemi |
| 3 | Difüzyon denklemi |
| 4 | Laplace denklemi |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu derste, birinci mertebeden denklemler, difüzyon denklemleri, dalga denklemleri, Laplace denklemi ele alınacaktır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemlere giriş | ||
| 2 | İyi tanımlanmış problemler, Karakteristikler yöntemi | ||
| 3 | Birinci mertebeden lineer ve kuasilineer denklemler | ||
| 4 | Şok ve yayılım dalgaları | ||
| 5 | Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Bir boyutlu uzayda dalga denklemi | ||
| 6 | Difüzyon denklemi | ||
| 7 | Difüzyon denklemi. Temel çözüm, sınır şartları | ||
| 8 | Homojen olmayan denklemler, Duhamel yöntemi | ||
| 9 | Sınır değer problemi | ||
| 10 | Fourier serileri | ||
| 11 | Harmonik fonksiyonlar | ||
| 12 | Poisson formülünün uygulamaları | ||
| 13 | Yüksek boyutlarda harmonik fonksiyonları | ||
| 14 | Green fonksiyonu ve Poisson çekirdeği |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Walter Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction, Wiley, 2007. Lawrence Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, AMS, 2010.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek