GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7086 | Volterra Denklemleri ve Nümerik Çözümleri II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Volterra İntegral denklemleri tanıtmak. Bu denklemlerin nümerik çözümü için gerekli yöntemleri vermek ve karşılaştırmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Sebaheddin Şevgin
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için uygun nümerik yöntemleri bilir. |
| 2 | Farklı nümerik yöntemlerden en uygununu ayırt eder |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için Runge-Kutta yöntemleri, Runge-Kutta formülleri için mertebe şartları, Pouzet- Runge-Kutta formülleri, Beltyukov- Runge-Kutta formülleri, Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için kollokasyon yöntemleri, polinom spline uzayları, Regüler çekirdekli denklemler için polinom spline kollokasyon, Singüler çekirdekli denklemler için polinom spline kollokasyon, Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için Runge-Kutta yöntemleri, | ||
| 2 | Runge-Kutta formülleri için mertebe şartları, Pouzet- Runge-Kutta formülleri, | ||
| 3 | Beltyukov- Runge-Kutta formülleri, | ||
| 4 | Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için kollokasyon yöntemleri, | ||
| 5 | Polinom spline uzayları, | ||
| 6 | Regüler çekirdekli denklemler için polinom spline kollokasyon, | ||
| 7 | Singüler çekirdekli denklemler için polinom spline kollokasyon, | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 10 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 11 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 12 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 13 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 14 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. | ||
| 15 | Singüler pertürbe Volterra integral ve integro-diferansiyel denklemler için nümerik yöntemler. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
H. Brunner, P.J. van der Houwen. The numerical solution of Volterra equations. North Holland, 1996. Peter Linz, Analytical and Numerical Methods for Volterra Equations. SIAM, 1995.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 121 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek