GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7069 | Operatörler Teorisi I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Doktora
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; -Metrik Uzayları, Metrik uzayların bazı topolojik özellikleri, Normlu uzaylar ve Banach uzaylar, Normlu uzaylar ve Banach uzayların bazı özellikleri, Lineer Operatörler, Sınırlı ve sürekli lineer operatörler, Sınırlı Lineer Operatörler uzayı, Ters operatörler, Lineer fonksiyoneller, dual uzay, iç çarpım uzayı ve Hilbert uzayı, İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayların bazı özellikleri, Hilbert-Adjoint operatörler, self-Adjoint operatörler, unitary ve normal operatörler konularında bilgi ve kabiliyetlerini geliştirecek; -Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilecek,
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Cesim Temel
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hilbert Uzayı ve Banach Uzaylarını tanır. |
| 2 | Hilbert ve Banach Uzayları Üzerinde Operatörler anlar. |
| 3 | Adjoint Operatör tanır. |
| 4 | Kompakt Operatörler anlar. |
| 5 | Lineer Operatörler tanır. |
| 6 | Düzgün Sınırlılık Prensibini bilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Metrik Uzayları, Metrik uzayların bazı topolojik özellikleri, Normlu uzaylar ve Banach uzaylar, Normlu uzaylar ve Banach uzayların bazı özellikleri, Lineer Operatörler, Sınırlı ve sürekli lineer operatörler, Sınırlı Lineer Operatörler uzayı, Ters operatörler, Lineer fonksiyoneller, dual uzay, iç çarpım uzayı ve Hilbert uzayı, İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayların bazı özellikleri, Hilbert-Adjoint operatörler, self-Adjoint operatörler, unitary ve normal operatörler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Hilbert ve Banach Uzayları. | ||
| 2 | Hilbert ve Banach Uzayları, | ||
| 3 | Adjoint Operatör, | ||
| 4 | Hilbert ve Banach Uzayları Üzerinde Operatörler | ||
| 5 | Hilbert ve Banach Uzayları Üzerinde Operatörler, | ||
| 6 | Kompakt Operatörler, | ||
| 7 | Kompakt Operatörler, | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Lineer Operatörler, | ||
| 10 | Ters Operatörler ve Lineer Operatörler, | ||
| 11 | Ters Operatörler ve Lineer Operatörler, | ||
| 12 | Düzgün Sınırlılık Prensibi | ||
| 13 | Düzgün Sınırlılık Prensibi | ||
| 14 | Kuvvetli ve Zayıf Yakınsamalar, | ||
| 15 | Kuvvetli ve Zayıf Yakınsamalar, | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Neilson Dunford , Schwartz J.T. 1988. Linear Operators, General Theory. Wiley-Interscience. Conway J. B. 1994. ‘A Course in Functional Analysis’ Springer.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 132 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek