GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
EMFMT7046 Ortaokul Matematik Olimpiyatları Ders 1 2 5,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin Amacı

Bu ders, 1. bölünebilme, kongrüensler ve ilgili kavram ve araçlar yardımı ile tamsayıların ve asal sayıların incelenmesini, 2. bunlarla ilgili belirli problemlerin çözüm yöntemlerini ve sayılar teorisinin bu araç ve sonuçlarının bilgisayar programlama için hangi uygulamaları sunduğunu ve 3. kriptolojinin temellerini nasıl oluşturduğunu anlatmayı ve açıklamayı amaçlamaktadır.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri

Dr. Öğr. Ü. İdris ÇİFTÇİ

Öğrenme Çıktıları

1 Bu ders sonunda öğrenci 1. Tamsayıların ve asal sayıların temel özelliklerini incelemiş, 2. Kongrüenslerle ilgili temel araç ve sonuçları elde edip kavramış, 3. Bunlarla ilgili problemlerin çözüm yöntemlerini uygulamış, 4. Sayılar teorisinin bu araç ve sonuçlarını, bilgisayar programlamada uygulamış, 5. Kriptolojinin sayılar teorisini temellerini kavramış olacaktır.

Öğrenim Türü

Birinci Öğretim

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

-

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

-

Dersin İçeriği

Tamsayılar ve bölünebilme, tamsayıların taban gösterimi ve bilgisayar işlemleri, asal sayılar, en büyük ortak bölen, kongrüensler ve uygulamaları, çarpımsal aritmetik fonksiyonlar, kriptografinin sayılar teorisi temelleri, ilkel kökler ve uygulamaları, kuadratik kalanlar

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Dersin Haftalık Dağılımı 1. Tamsayılar ve Bölünebilme 2. Tamsayıların Taban Gösterimi ve Bilgisayar İşlemleri 3. Asal Sayılar, En Büyük Ortak Bölen ve Euclid Algoritması 4. Aritmetiğin Temel Teoremi ve Asal Çarpanlara Ayırma 5. Lineer Diophantine Denklemleri 6. Aritmetik Fonksiyonlar 7. Lineer Kongrüensler 8. Yüksek Dereceli Kongrüensler 9. Kongrüenslerin Uygulamaları: Bölünebilme Testleri, Hashing fonksiyonu 10.Euler ve Wilson Teoremleri ve Sahte Asallar 11.Çarpımsal Aritmetik Fonksiyonlar, Mersenne Asalları 12.Kriptografinin Sayılar Teorisi Temelleri: Karakter, Blok, Kesintisiz ve Üstel Şifrelemeler 13.Kriptografinin Sayılar Teorisi Temelleri: Açık Anahtar Şifreleme, Knapsack Şifreleme 14.İlkel Kökler ve Uygulamaları, Kuadratik Kalanlar - -

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

1. Rosen, Kenneth. H., Elementary number theory and its applications. 6th Ed. Pearson/Addison Wesley, 2011. 2. Lewinter, Marty, and Meyer, Jeanine, Elementary number theory with programming. John Wiley & Sons, 2015.

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 30
Ev Ödevi 1 30
Toplam 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 60
Final Sınavı için Bireysel Çalışma 2 20
Toplam 80
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60

Staj Durumu

-

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
Derse Katılım 14 3 42
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 32 32
Ev Ödevi 3 15 45
Toplam İş Yükü (saat) 125

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16 PÇ 17 PÇ 18
ÖÇ 1 4 5 4 3 3 3 1 2 4 5 3 4 5 3 3 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek