GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EMFMT7014 | İleri Analiz II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin amacı öğrencilerin katlı integrallerin nasıl hesaplandığını ve diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini anlamalarını sağlamaktır. Bazı katlı integralleri hesaplayabilir Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemleri çözebilir. Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilir. Bazı Eğrisel integralleri ve yüzey integrallerini hesaplayabilir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bazı katlı integralleri hesaplayabilir. |
| 2 | Diferansiyel denklem sistemlerini çözebilir. |
| 3 | Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemleri çözebilir |
| 4 | Eğrisel integralleri hesaplayabilir. |
| 5 | yüzey integrallerini hesaplayabilir. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
None
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
None
Dersin İçeriği
Vektörel analiz;Düzlemde eğrisel İntegraller; Uzayda eğrisel integraller ve yola bağlı olmayan integraller;İki katlı integrallerin hesabı, Düzlemde Green Teoremi; İki katlı integrallerde değişken dönüşümü, iki katlı integrallerin uygulaması; Yönlendirilebilen yüzey, yüzey alanı; Üç katlı İntegralin hesabı, değişken dönüşümü; Üç katlı İntegralin hesabı, değişken dönüşümü; Diverjans ve Stokes teoremi; Diferansiyel denklem tanımı , oluşturulması, Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, Homojen denklemler; Homojen hale getirilebilen denklemler, birinci mertebeden denklemler; Bernoulli diferensiyel denklemi, tam diferansiyel denklem, Clairaut diferensiyel denklemi, Lagrange denklemi; Yüksek merteben lineer denklemler, Diferansiyel denklem sistemleri Vektörel analiz;Düzlemde eğrisel İntegraller
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Vektörel analiz;Düzlemde eğrisel İntegraller | ||
| 2 | Uzayda eğrisel integraller ve yola bağlı olmayan integraller | ||
| 3 | İki katlı integrallerin hesabı, Düzlemde Green Teoremi | ||
| 4 | İki katlı integrallerde değişken dönüşümü, iki katlı integrallerin uygulaması; | ||
| 5 | Yönlendirilebilen yüzey, yüzey alanı; | ||
| 6 | Üç katlı İntegralin hesabı, değişken dönüşümü; | ||
| 7 | Üç katlı İntegralin hesabı, değişken dönüşümü | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | ;Diverjans ve Stokes teoremi | ||
| 10 | Diferansiyel denklem tanımı , oluşturulması, Değişkenlerine ayrılabilen denklemler, Homojen denklemler | ||
| 11 | Homojen hale getirilebilen denklemler, birinci mertebeden denklemler; | ||
| 12 | Bernoulli diferensiyel denklemi, tam diferansiyel denklem, Clairaut diferensiyel denklemi, | ||
| 13 | Lagrange denklemi;Yüksek merteben lineer denklemler, Diferansiyel denklem sistemleri | ||
| 14 | Vektörel analiz;Düzlemde eğrisel İntegraller | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
None
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Problem Çözümü | 8 | 2 | 16 |
| Bireysel Çalışma | 8 | 2 | 16 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 8 | 2 | 16 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 114 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | |
| ÖÇ 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| ÖÇ 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| ÖÇ 3 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| ÖÇ 4 | 2 | 3 | 4 | 4 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| ÖÇ 5 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek