GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EMFMT7011 | Klasik Eşitsizlikler | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
R'de bilinen temel eşitsizlikleri tanımak, bunları aktif şekilde kullanarak daha ağır eşitsizliklerin nasıl elde edileceğini araştırmak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç.Dr. Havva Kavurmacı-Önalan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Temel Eşitsizlikleri Kavramak |
| 2 | Temel eşitsizlikleri kullanarak daha özel eşitsizlikleri elde edebilmek |
| 3 | Eşitsizlikler aracılığıyla reel sayıların ortalamalarına ilişkin uygulamalar yazabilmek |
| 4 | |
| 5 |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Reel Sayıların Sıralama Özellikleri Temel Eşitsizlikler Özel Ortalamalar Cauchy Eşitsizliği Bernoulli Eşitsizliği Cebysev Eşitsizliği Konveks Fonksiyonlar Hermite-Hadamard Eşitsizliği Jensen Eşitsizliği Hölder ve Power-mean Eşitsizlikleri Minkowski ve Ters Minkowski Eşitsizlikleri Young Eşitsizliği Popovicius Eşitsizliği Özel Ortalamalar için Uygulamalar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Reel Sayıların Sıralama Özellikleri | ||
| 2 | Temel Eşitsizlikler | ||
| 3 | Özel Ortalamalar | ||
| 4 | Bernoulli Eşitsizliği | ||
| 5 | Cauchy Eşitsizliği ve ilgili eşitsizlikler | ||
| 6 | Hölder ve Power-mean Eşitsizlikleri | ||
| 7 | Genelleştirilmiş Hölder Eşitsizliği | ||
| 8 | Minkowski ve Ters Minkowski Eşitsizlikleri | ||
| 9 | Genel eşitsizlikler Arasındaki İlişki | ||
| 10 | Cebysev Eşitsizliği | ||
| 11 | Grüss Eşitsizliği | ||
| 12 | Steffensen Eşitsizliği | ||
| 13 | Abel ve İlgili Eitsizlikler | ||
| 14 | Young Eşitsizliği | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Classical and New Inequalities in Analysis
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 23 | 23 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Makale Kritik Etme | 3 | 5 | 15 |
| Ev Ödevi | 5 | 5 | 25 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | PÇ 16 | PÇ 17 | PÇ 18 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | ||||||||||||||||||
| ÖÇ 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek