GERİ DÖN

Ders Öğretim Planı

Dersin Kodu Dersin Adı Dersin Türü Yıl Yarıyıl AKTS
EMFMT7001 İleri Analiz I Ders 1 1 5,00

Dersin Seviyesi

Yüksek Lisans

Dersin Sunulduğu Dil

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Çok değişkenli fonksiyonları ve üç boyutlu uzayda vektörleri öğretmek 1 3 Boyutlu uzayda yüzeyleri tanır ve problemleri çözer. 2 Vektörleri ve vektörel fonksiyonları çeşitli açılardan inceler. 3 Çok değişkeni fonksiyonları türetebilir. 4 Skaler çarpım ve vektörel çarpımı ve özelliklerini bilir 5 Bir eğrinin eğriliğini ve burulmasını hesaplar.

Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri

Lecture Notes Calculus and Analytic Geometry.G.B.THOMAS and R.L.FINNEY

Öğrenme Çıktıları

1 Vektörleri ve vektörel fonksiyonları çeşitli açılardan inceler.
2 Çok değişkeni fonksiyonları türetebilir.
3 Skaler çarpım ve vektörel çarpımı ve özelliklerini bilir
4 Bir eğrinin eğriliğini ve burulmasını hesaplar.
5

Öğrenim Türü

Dersin Ön Koşulu Olan Dersler

None

Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar

None

Dersin İçeriği

Üç boyutlu koordinat sistemi, vektörler;Skaler çarpım, Dik vektörler, dik izdüşüm, Düzlemde doğrular ve bir noktanın doğruya uzaklığı;Vektörel çarpım, bir paralelkenarın alanı;Uzayda doğrular ve düzlemler;DoğrU, doğru parçası ve düzlemlerin denklemleri, düzlemlerin kesişimi, üçlü çarpımlar;Vektörel Fonksiyonlar , türevleri;Eğri uzunluğu, teğet birim vektör ve doğrultlmuş uzaklık ve düzlemde eğrilik;Düzlemde eğrlik yarıçapı ve çemberi, uzayda eğrilik eğrilik yarıçapı ve çemberi ;Yüzeyler, silindirik ve küresel koordinatlar;Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım bölgesi, seviye eğrileri;Limit, süreklilik,;Kısmi Türevler, Diferansiyel, Zincir kuralı Kapalı verilmiş fonksiyonun kısmi türevleri; Gradient, doğrultu türevi, Yüksek mertebeden türevler

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuvar
1 Üç boyutlu koordinat sistemi,
2 vektörler;Skaler çarpım, Dik vektörler, dik izdüşüm,
3 Düzlemde doğrular ve bir noktanın doğruya uzaklığı;
4 Vektörel çarpım,bir paralelkenarın alanı
5 ;Uzayda doğrular ve düzlemler;Doğru, doğru parçası ve düzlemlerin denklemleri, düzlemlerin kesişimi, üçlü çarpımlar
6 ;Vektörel Fonksiyonlar , türevler
7 Eğri uzunluğu, teğet birim vektör ve doğrultlmuş uzaklık ve düzlemde eğrilik;Düzlemde eğrlik yarıçapı ve çemberi, uzayda eğrilik eğrilik yarıçapı ve çember
8 Yüzeyler, silindirik ve küresel koordinatlar;
9 Arasınav
10 ;Çok değişkenli fonksiyonlarda tanım bölgesi, seviye eğrileri
11 Limit, süreklilik,;Kısmi Türevler, Diferansiyel, Zincir kuralı Kapalı verilmiş fonksiyonun kısmi türevleri
12 Gradient, doğrultu türevi
13 Yüksek mertebeden türevler
14 uygulamalar
15
16

Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Değerlendirme

Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri Adet Değer
Ara Sınav 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Adet Değer
Final Sınavı 1 100
Toplam 100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50

Staj Durumu

None

İş Yükü Hesaplaması

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ara Sınav 1 3 3
Final Sınavı 1 3 3
Derse Katılım 14 3 42
Problem Çözümü 14 2 28
Bireysel Çalışma 14 2 28
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 14 2 28
Toplam İş Yükü (saat) 132

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

PÇ 1 PÇ 2 PÇ 3 PÇ 4 PÇ 5 PÇ 6 PÇ 7 PÇ 8 PÇ 9 PÇ 10 PÇ 11 PÇ 12 PÇ 13 PÇ 14 PÇ 15 PÇ 16 PÇ 17 PÇ 18
ÖÇ 1 2 3 4 4 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
ÖÇ 2 2 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ÖÇ 3 2 3 4 4 2 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2
ÖÇ 4 2 3 4 4 2 3 3 2 2 3 2 2 2 2 2 2 1 2
ÖÇ 5 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 1 2 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek