GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBIST7023 | Olasılık Teorisi | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Olasılık teorisinin temel kavramlarının tanıtılması.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. H. Eray ÇELİK
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ölçü kavramını ve olasılık uzaylarını tanır. |
| 2 | Çarpım uzayları ve genişletme teoremini kavrar. |
| 3 | Ölçülebilir fonksiyonlar ile rasgele değişkeleri ilişkilendirir. |
| 4 | Beklenen değer, karakteristik fonksiyon kavramlarını tanır. |
| 5 | Bağımsızlık ve yakınsaklık konularını kavrar. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ölçü ve olasılık uzayları, Çarpım uzayları, genişletme teoremi, ölçülebilir fonksiyonlar ve rastgele değişkenler, beklenen değer, karakteristik fonksiyonlar, bağımsızlık, yakınsaklık, Fourier teorisi ve Dağılımda yakınsama, Merkezi Limit Teoremi ve istikrarlı limit teoremi, Radon-Nikodym Teoremi, Koşullu Olasılık ve Martingale kavramı.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Ölçü uzaylarının tanıtılması | ||
| 2 | Olasılık uzayları | ||
| 3 | Olasılık uzayları kavramının genişletilmesi | ||
| 4 | Çarpım uzayları | ||
| 5 | Genişletme teoremi | ||
| 6 | Ölçülebilir fonskiyonlar | ||
| 7 | Ölçülebilir fonksiyonlar kavramının genişletilmesi | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Rasgele Değişkenler | ||
| 10 | Beklenen Değer | ||
| 11 | Beklenen Değer kavramının genişletilmesi | ||
| 12 | Karakteristik fonskiyonlar | ||
| 13 | Bağımsızlık kavramı | ||
| 14 | Fourier Teorisi, Dağılımda Yakınsama, Merkezi limit teoremleri | ||
| 15 | Radon-Nikodym Teoremi, Koşullu Olasılık ve Martingale kavramı | ||
| 16 | Yıl Sonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Billingsley, P. (1995). Probability and Measure. John Wiley ve Sons. Durret, R. (1995). Probability Theory and Examples, Cambridge Resnick, S.I. (2005). A.Probability Path. Birkhauser. Rudin, W. (1976). Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill Science/Engineering/Math; 3rd edition
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 15 | 15 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek