GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBMMM7062 | İleri Mühendislik Matematiği | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
• Lisansüstü öğrencilere araştırma alanlarına temel olacak gelişmiş analitik yöntemler sağlamak. • Temel mühendislik problemlerinin anlamak, yorumlamak ve çözümlemek. • Doğrusal cebir ve doğrusal denklem sistemlerini anlamak. • Adi ve Kısmi diferansiyel denklemleri anlamak ve çözmek. • Özel fonksiyonlara tanımlamak ve mühendislik problemlerinin çözümünde kullanımlarını anlamak.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Ü. Mustafa Yasin GÖKASLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Doğrusal cebirin temellerini anlamak, |
| 2 | Matrisler, özdeğer ve özvektörleri anlaşılması ve çözme yeteneği. |
| 3 | Birinci, İkinci ve yüksek dereceli Adi Diferansiyel Denklemleri anlamak ve bu denklemlerin çözüm kabiliyetini sağlamak. |
| 4 | Adi diferansiyel denklemlerin seri ve özel fonksiyonlarla çözümünü anlamak. |
| 5 | Adi diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşüm metodu ile başlangıç sınır şartları ile çözmek. |
| 6 | Kısmi diferansiyel denklemlerin değişkenleri ayırma metodu, Fourier ve Laplace dönüşümü ile çözüm yeteneği sağlamak. |
| 7 | Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri anlamak ve yaklaşık çözümler elde etme yeteneğini sağlamak. |
| 8 | Doğrusal olmayan denklemlere pertürbasyon teknikleri uygulayabilme becerisi. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Adi Diferansiyel denklemler (ODEs): Doğrusal cebir; Matris-determinant, Özdeğer- özvektör problemleri, Birinci , İkinci ve yüksek mertebeli Adi Diferansiyel denklemler, Belirsiz Katsayılar Yöntemi, Parametrelerin Değişim Yöntemi, Adi Diferansiyel Denklemler: Özel Fonksiyonlar (Legendre's denklemleri, Ortogonal), Seri çözümlemeleri (Bessel denklemleri), Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları, Kısmi Diferansiyel denklemler (PDEs) (Değişkenleri ayırma metodu, Fourier analiz ve Laplace dönüşüm metodları), Green fonksiyonu ve uygulamaları, Pertürbasyon yöntemlerine giriş. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Doğrusal Cebir: Matrisler, Vektörler, Determinantlar, Matris özdeğer problemleri | ||
| 2 | Adi Diferansiyel Denklemler (Birinci ve İkinci mertebe Doğrusal Adi Diferansiyel Denklemler) | ||
| 3 | Adi Diferansiyel Denklemler (Yüksek mertebe doğrusal Adi Diferansiyel Denklemler) | ||
| 4 | Adi Diferansiyel Denklemler: Özel Fonksiyonlar (Kuvvet Serisi, Legendre Denklemi ve Frobenius Yöntemleri) | ||
| 5 | Adi Diferansiyel Denklemler: Özel Fonksiyonlar (Kuvvet Serisi, Legendre Denklemi ve Frobenius Yöntemleri) | ||
| 6 | Adi Diferansiyel Denklemler: Seri çözümleri (Bessel Denklemi) | ||
| 7 | Arasınav | ||
| 8 | Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları | ||
| 9 | Laplace Dönüşümleri ve Uygulamaları | ||
| 10 | Kısmi Diferansiyel Denklemler (Değişkenleri Ayırma Metodu ile Çözüm) | ||
| 11 | Kısmi Diferansiyel Denklemler (Değişkenleri Ayırma Metodu ile Çözüm) | ||
| 12 | Kısmi Diferansiyel Denklemler (Fourier Analiz ile Çözüm) | ||
| 13 | Kısmi Diferansiyel Denklemler (Laplace Dönüşümleri ile Çözüm) | ||
| 14 | Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Kitap : Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics" John Wiley & Sons, Inc. New York., 2006, 9. Edition. Diğer Kaynaklar : 1- Peter V. O’Neil, "Advanced Engineering Mathematics" Thomson Brooks/Cole, Australia, 2003. 2- Bird J.O., May A.J.C., "Engineering Mathematics" Newnes, Oxford, 1992. 3- Glyn James, "Advanced Modern Engineering Mathematics" Addison-Wesley Publishing Company England, 1993. 4- Dennis G. Z.ll, Michael R. Cullen, "Advanced Engineering Mathematics" PWS-KENT Publishing Company, Boston, 1992.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 19 | 19 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 20 | 20 |
| Ev Ödevi | 5 | 8 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 3 | 5 |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 |
| ÖÇ 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| ÖÇ 6 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| ÖÇ 7 | 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 8 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek