GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBMEE7065 | Doğrusal Sistem Kuramı | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı öğrencilerin: i) gerçel analiz, normlu uzaylar ve durum denklemleri biçimindeki türevsel denklemler üzerine sağlam bir temel edinmelerini, ii) verilen doğrusal zamanla değişmeyen dinamik bir sistemi analiz edebilme, verilen bir sistemin tam tanımlı bir çözümünün olup olmadığını belirleyebilme, dolayısıyla çözümlerin nitel özelliklerini analiz edebilme ve doğrusal dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini analiz edebilme becerilerini kazanmalarını ve iii) dinamik sistem bakış açısına sahip olabilmelerini hedefler.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Remzi TUNTAŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci doğrusal uzaylar ve doğrusal dönüşümler, modelleyebilir. Öğrenci durum denklemlerini ve çözümlerin varlığı ve tekliğini bulabilir. Öğrenci dinamik sistemlerin özelliklerini çıkararak Sınırlı-Giriş ve Sınırlı-Çıkış kararlılık analizi yapabilir. Öğrenci mühendislikte Zamanla değişmeyen ve değişen doğrusal dinamik sistemler için durum geçiş matrisi, Sıfır-durum çözümü e Sıfır-giriş çözümü hakkında bilgi sahibi olacaktır |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; • Cebirsel yapılar ve özellikle normlu doğrusal uzayların özelliklerini kullanarak tanıt yapabilmeli • Matrislerin özdeğerlerini, özvektörlerini, sıfır uzayı ve değer uzayını bulabilmeli • Doğrusal zamanla değişmeyen durum denklemlerinin çözümlerini ve durum geçiş matrisini bulabilmeli, • Doğrusal zamanla değişmeyen dinamik sistemlerin kararlılığını, yönetilebilirliğini ve gözlenebilirliğini belirleyebilmeli.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler | ||
| 2 | Doğrusal ve doğrusal olmayan devre elemanların matematiksel modelleri | ||
| 3 | Devre ve sistem denklemlerinin elde edilmesi | ||
| 4 | Durum denklemlerin verilen bir sistemden türetilmesi. Çözümlerin varlığı ve tekliği Devre ve sistemlerin, s-domeninde analizleri | ||
| 5 | Doğrusal durum denklemlerinin temel matrisi ve durum geçiş matrisi | ||
| 6 | Sıfır-giriş, sıfır-durum ve tam çözümler, impuls yanıt matrisi | ||
| 7 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin Liapunov kararlılığı | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin sınırlı-giriş sınırlı-çıkış kararlılığı | ||
| 10 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin yönetilebilirliği | ||
| 11 | Doğrusal zamanla-değişmeyen ve değişen sistemlerin gözlenebilirliği | ||
| 12 | Doğrusal zamanla-değişmeyen dinamik sistemlerin minimal gerçeklemesi | ||
| 13 | Fark denklemleri | ||
| 14 | Durum denklemlerinin elde edilmesi | ||
| 15 | Durum denklemlerinin sayısal çözümlemeleri | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Sterman, J. (2000). Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World (Text and CD-ROM). Irwin/McGraw Hill. ISBN 0-07-238915X. Sistem Dinamikleri, Detay Yayıncılık, Ed. Bedii Çelik, Mehmet Erkenekli, Harun Şeşen, Mustafa Polat, 2011 Çözümlü Problemler- İbrahim YÜKSEL,Mesut ŞENGİRGİN, Gürsel ŞEFKAT Otomatik Kontrol Sistemleri- Benjamin Kuo, Çeviri: Atilla BİR Ercan Y., Mühendislik Sistemlerinin Modellenmesi ve Dinamiği 2. Baskı Literatür yayınları 2003 G.F. Franklin, J.D. Powell, A. Emami-Naeini, Feedback Control of Dynamic Systems, 6th ed., Prentice Hall, 2010.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Ev Ödevi | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 60 |
| Proje Tasarımı/Yönetimi | 1 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Ev Ödevi | 4 | 6 | 24 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 124 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek