GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBMEE7028 | Mühendislikte Uygulamalı Sayısal Yöntemler | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Yinelemeli metotlarla lineer olmayan denklem veya denklem sistemlerinin çözümü, Direk metotla Lineer denklem sisteminin çözümü, Enterpolasyon(Ara değer bulmak), Sayısal Entegral ve Türev, Diferansiyel Denklemlerin Sayısal çözümleri ve mühendislik problemleri üzerine uygulamaları.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Assoc. Prof. Dr. M. Nuri ALMALI
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Non-Lineer denklem sistemlerinin matris cebri yardımıyla çözümünü öğrenir. Lineer denklem sistemlerinin matris cebri yardımıyla çözümünü öğrenir. |
| 2 | Enterpolasyon yöntemleri detaylı olarak öğrenilir |
| 3 | Sayısal Türev, İntegrasyon ve Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri öğrenir. |
| 4 | En küçük kareler yöntemini öğrenilir. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Lineer Olmayan Denklemlerin Çözümü, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü, Enterpolasyon, Sayısal Türev ve İntegrasyon, Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, En Küçük Kareler Yöntemi ve Mühendislikte örnek uygulamaların MatLAB programıyla çözümlerinin incelenmesi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Olmayan Denklemlerin Çözüm Yöntemleri (Yarıya bölme metodu, Yinelemeli metotlarla denklemlerin çözümü (Newton-Raphson metodu, Secant yöntemi, Regula-Falsi metodu) | ||
| 2 | Lineer Olmayan Denklemlerin Çözüm Yöntemleri (Yarıya bölme metodu, Yinelemeli metotlarla denklemlerin çözümü (Newton-Raphson metodu, Secant yöntemi, Regula-Falsi metodu) | ||
| 3 | Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri Direk metotlar Gauss yok etme(eliminasyon) metodu, Gauss-Jordan metodu, Determinantın hesabı, Determinantlarla çözüm, Matris inversi(tersi) ve denklem sistemlerinin çözümü İteratif ( Yinelemeli ) metotlar Jacobi Metodu Gauss ve Gauss-Seidel Metodu | ||
| 4 | Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri Direk metotlar Gauss yok etme(eliminasyon) metodu, Gauss-Jordan metodu, Determinantın hesabı, Determinantlarla çözüm, Matris inversi(tersi) ve denklem sistemlerinin çözümü İteratif ( Yinelemeli ) metotlar Jacobi Metodu Gauss ve Gauss-Seidel Metodu | ||
| 5 | Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri Direk metotlar Gauss yok etme(eliminasyon) metodu, Gauss-Jordan metodu, Determinantın hesabı, Determinantlarla çözüm, Matris inversi(tersi) ve denklem sistemlerinin çözümü İteratif ( Yinelemeli ) metotlar Jacobi Metodu Gauss ve Gauss-Seidel Metodu | ||
| 6 | Enterpolasyon Lagrange Enterpolasyonu, Newton’un bölünmüş farklar enterpolasyonu, Eşit aralık:Newton’un ileri fark formülü Eşit aralık: Newton’un geri fark formülü. Merkezi fark formülü | ||
| 7 | Enterpolasyon Lagrange Enterpolasyonu, Newton’un bölünmüş farklar enterpolasyonu, Eşit aralık:Newton’un ileri fark formülü Eşit aralık: Newton’un geri fark formülü. Merkezi fark formülü | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Sayısal Türev ve İntegrasyon Nümerik Türev Dikdörtgen kuralı, Yamuk kuralı Simpson kuralı | ||
| 10 | Sayısal Türev ve İntegrasyon Nümerik Türev Dikdörtgen kuralı, Yamuk kuralı Simpson kuralı | ||
| 11 | Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri Euler metodu, İyileştirilmiş Euler metodu Runge-Kutta metodu Çok-adımlı metotlar Diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri | ||
| 12 | Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri Euler metodu, İyileştirilmiş Euler metodu Runge-Kutta metodu Çok-adımlı metotlar Diferansiyel denklem sistemlerinin sayısal çözümleri | ||
| 13 | Mühendislikte örnek uygulamaların MatLAB programıyla çözümlerinin incelenmesi. | ||
| 14 | Mühendislikte örnek uygulamaların MatLAB programıyla çözümlerinin incelenmesi. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Uzun, İbrahim. ”Mühendislikte nümerik çözüm yöntemleri : nümerik analiz” , Beta Yayınevi, İstanbul, 2000. 2. Pearson, Carl E. “Numerical methods in engineering and science”, New York : Van Nostrand Reinhold Co., 1986 3. Kharab, Abdelwahab “An ıntroduction to numerical methods: A matlab approach” New York : Chapman & Hall, 2001.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 6 | 6 |
| Final Sınavı | 1 | 6 | 6 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 2 | 4 | 8 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 3 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 |
| ÖÇ 4 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek