GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7182 | Lineer Pozitif Operatör Dizileri ile Yaklaşım | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Basit ve uygulanabilir işlemlere sahip olan lineer pozitif operatör dizileri ile yaklaşımdaki temel iki araştırma konusu olan "nitel" ve "nicel" yaklaşım sonuç ve özelliklerini, çeşitli klasik operatörler için araştırmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Reşat ASLAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Weierstrass ve Korovkin teoremlerinin cebirsel ve trigonometrik versiyonlarını bilir. |
| 2 | Sürekli fonksiyonlar uzayı, lineer operatörler kavramlarını araştırır. |
| 3 | Lineer pozitif operatörlerin yakınsaklık koşullarını ve Korovkin teoremlerini inceler. |
| 4 | Süreklilik modülü ve özellikleri, Bernstein operatörleri ve yaklaşım özellikleri, Korovkin teoreminin uygulamaları, Voronovskaya tip asimstotik teoremi, lineer pozitif operatörlerin şekil koruma özelliklerini öğrenir. |
| 5 | Monotonluk kavramı, Lipschitz tipli fonksiyonlar sınıfı ve Peetre’s K- fonksiyoneli ile yaklaşım özellikleri, Genelleştirilmiş Bernstein operatörleri ve yakınsaklık özellikleri, Lineer pozitif operatörlerle yaklaşım hızı, Sınırsız fonksiyonlar ile yaklaşım kavramlarını ve sınırsız aralıklarda ağırlıklı yaklaşımı öğrenirler. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar, Sürekli fonksiyonlar uzayı, Lineer operatörler | ||
| 2 | Sınırlı lineer operatörler, Operatörün sürekliliği ve Normu | ||
| 3 | Süreklilik ve düzgünleştirme modülü ve ilgili özellikler | ||
| 4 | Sürekli ve periyodik fonksiyonlar için Korovkin tipli teoremler | ||
| 5 | Petree K-fonksiyoneli ve ilgili özellikler | ||
| 6 | Lipschitz tipli fonksiyonlar ve özellikleri | ||
| 7 | Bernstein operatörleri ve yaklaşım özellikleri | ||
| 8 | Ara sınav haftası | ||
| 9 | Korovkin teoreminin uygulamaları, Voronovskaja teoremi, Konvekslik kavramı | ||
| 10 | Lineer pozitif operatör dizileri ile yaklaşım hızı | ||
| 11 | Birinci türevi mevcut ve türevi sürekli fonksiyonların yaklaşım hızı | ||
| 12 | Bazı lineer pozitif operatörlere Voronovskaja tip asimtotik teoremlerin uygulamaları | ||
| 13 | Bernstein operatörlerinin bazı genelleştirmelerinin yaklaşım özellikleri | ||
| 14 | Sınırsız fonksiyonlar ile yaklaşım | ||
| 15 | Sınırsız aralıklarda ağırlıklı yaklaşım özellikleri | ||
| 16 | Final Sınavı Haftası |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-Altomare F., Campiti M., (1994), ‘‘Korovkin type Approximation Theory’’, Walter de Gruyter, Berlin, New York. 2-DeVore, R.A., Lorentz, G.G., (1993), Constructive approximation, Springer-Verlag, Berlin,. 449 pp. ISBN: 3-540-50627-6 3- Hacıyev A.D. ve Hacısalihoğlu H.H., (1995), ‘’Lineer Pozitif Operatörlerinin Yakınsaklığı’’, AÜFF Döner Sermaye İşletmesi Yayınları. 4-Korovkin P.P., (1960), ‘‘Linear operators and Approximation Theory’’, Hindustan Publishing Corp. (India) Delhi..
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Ev Ödevi | 1 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Ev Ödevi | 2 | 7 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek