GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7163 | Cebirin Esasları | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrenci; grupları kavramak için gerekli olan bağıntı, kartezyen çarpım, yarı-grup, monoid gibi temel kavramları lisansüstü düzeyde kavrar. Ayrıca, toplamsal değişmeli grup olan halkaları, althalkaları ve idealleri öğrenir. Cisimleri ve cisim genişlemelerini anlar. Modülleri tanımlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Ömer KÜSMÜŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci cebirsel temel için gerekli olan kavramları lisansüstü seviyede öğrenir. |
| 2 | Öğrenci grup teorisi üzerine lisansüstü seviyede gerekli olan bilgileri kavrar. |
| 3 | Öğrenci halka teorisi üzerine lisansüstü seviyede gerekli olabilecek bilgileri öğrenir. |
| 4 | Öğrenci cisim teorisi üzerine lisansüstü seviyede kullanabileceği kavramlara hakim olur. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
-
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
-
Dersin İçeriği
Gruplar, grup kategorileri, serbest gruplar, Serbest abel gruplar, sonlu üretilmiş abel gruplar, Krull-Schmidt teoremi, grup etkileri, Sylow teoremlerinin temelleri, Halkalar, idealler, bölüm halkaları, polinom halkaları, Cisimler, cisim genişlemeleri, modüller, cebirler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Yarı-gruplar, monoidler ve gruplar | ||
| 2 | Grup homomorfizmaları ve altgruplar | ||
| 3 | Normallik, bölüm grupları ve izomorfizma teoremleri | ||
| 4 | Simetrik, alterne ve dihedral gruplar, direkt çarpım grupları | ||
| 5 | Serbest Abel gruplar ve sonlu üretilmiş Abel gruplar | ||
| 6 | Krull-Schmidt teoremleri, grup etkileri | ||
| 7 | Sylow Teoremleri ve sonlu grupların sınıflandırılması | ||
| 8 | Arasınav Haftası | ||
| 9 | Halkalar, althalkalar ve idealler | ||
| 10 | Halkalar, althalkalar ve idealler | ||
| 11 | Değişmeli halkalarda çarpanlara ayırma | ||
| 12 | Cisimler ve cisim genişlemeleri | ||
| 13 | Modüller, homomorfizmalar, tam diziler ve cebirler | ||
| 14 | Modüller, homomorfizmalar, tam diziler ve cebirler | ||
| 15 | Modüller, homomorfizmalar, tam diziler ve cebirler | ||
| 16 | Final Sınavı Haftası |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. T. W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, 1974. 2. J. B. Fraleigh, V. J. Katz, A First Course in Abstract Algebra, Pearson; 7th edition, 2002.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Derse Katılım | 3 | 10 |
| Beyin Fırtınası | 3 | 10 |
| Bireysel Çalışma | 3 | 10 |
| Ev Ödevi | 3 | 70 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı için Bireysel Çalışma | 3 | 50 |
| Sözlü Sınav | 3 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
-
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 3 | 3 |
| Sözlü Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Ev Ödevi | 3 | 3 | 9 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 113 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek