GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7161 | İleri Kompleks Analiz | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Kompleks analiz tekniklerinin, uygulamalı matematik ve mühendislik alanlarında önemi giderek artmakta ve matematiğin pek çok anabilim dalına hizmet etmektedir. Bu ders, yüksek lisans öğrencileri için kompleks analiz konusunda gerekli alt yapıyı oluşturmak ve daha ileri düzeyde bilgi sağlamak için tasarlanmıştır. Bu dersin içerdiği konular, teorik ve uygulamalı matematik alanında birçok uygulamaya sahip olup akademik çalışma süresince sıklıkla karşılaşılan bazı önemli kavramları analitik düşünme yöntemini geliştirecek biçimde öğrenciye verilmesi amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Hayri TOPAL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Kompleks sayı ile reel sayılar arasındaki ilişkiyi ayırt eder. Kompleks sayıların cebirsel ve geometrik özelliklerini ifade eder. |
| 2 | Kompleks sayıların topolojik yapısı öğrenilir. |
| 3 | Kompleks değerli fonksiyonları ve grafiklerini tanımlar. |
| 4 | Kompleks düzlemde integrali hesaplar. Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Dersin, ön Koşulu olan ders veya dersler yoktur.
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Karmaşık analiz ya da başka bir deyişle kompleks analiz, kompleks değişkenli fonksiyonları araştıran bir matematik dalı olduğundan oğrencinin iyi bir Analiz-I ve Analiz-II bilgisine sahip olduğu var sayılmaktadır.
Dersin İçeriği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriğinde, her ne kadar da 14 haftalık bir içerik verilmiş olsa da, dersin hacmini eninde-sonunda sınıftaki katılımcılar belirler. Bu nedenle, “haftalık şu kadar saatlik bir derste şu şu konular işlenebilir” diye bir iddiamız yoktur.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Kompleks sayılara giriş, tanımlar ve konunun önemi. | ||
| 2 | Kompleks fonksiyonlar ve tasvirler. | ||
| 3 | Kompleks sayıların topolojisi ve metrik uzaylar. | ||
| 4 | Kompleks Diziler ve Tamlık (completeness). | ||
| 5 | Süreklilik, düzgün süreklilik ve kompaktlık. | ||
| 6 | Kuvvet serileri ve analitik fonksiyonlar. | ||
| 7 | Analitik (Holomorf) fonksiyonlar ve temel özellikleri. | ||
| 8 | Kompleks İntegral, Cauchy Teoremi, ve Cauchy İntegral Formülü. | ||
| 9 | Sürekli Fonksiyonlar Uzayı olarak C(G,Ω). | ||
| 10 | Sürekli Fonksiyonlar Uzayında Normallik (Normality). | ||
| 11 | Eşsüreklilik. | ||
| 12 | Arzela–Ascoli Teoremi ve önemi. | ||
| 13 | Analitik Fonksiyonlar Uzayı olarak H(G). | ||
| 14 | Montel Teoremi ve önemi. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
John B. Conway , Functions of One Complex Variable I, Springer New York, NY, 1994. / Turgut BAŞKAN, Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Dora YAYINLARI, 2010.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Quiz | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Dersin bir Staj durumu yoktur.
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 8 | 8 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 5 | 2 | 3 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 1 | 3 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek