GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7151 | Dinamik Sistemler | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Diferensiyel denklem sistemlerinde denge noktalarının karakterize edilmesi, faz şemasının çizilmesi, Lyapunov anlamında kararlılık teorisinin incelenmesi, Poincaré-Bendixon teoremlerinin açıklanması, bazı dinamik sistem modellerinin irdelenmesidir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Zeynep Kayar
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci; diferensiyel denklem sistemleri için denge noktalarını sınıflandırır. Denge noktalarının kararlılık durumlarını yorumlar. Faz şemasını oluşturur. |
| 2 | Öğrenci, Lyapunov fonksiyonunu kurar. |
| 3 | Öğrenci, lineer olmayan denklem sistemlerinin basit kritik noktalarını tanımlar. Lineerleştirme yöntemini uygular. |
| 4 | Öğrenci, potansiyel enerji fonksiyonu yardımı ile korunumlu sistemlerin kritik noktalarını inceler. |
| 5 | Öğrenci, Poincaré-Bendixson teoremlerini uygulayarak periyodik çözümlerin varlık ve tekliğini sorgular. |
| 6 | Öğrenci, bazı fiziksel olayların matematiksel modellerini irdeler. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Otonom sistemler, kritik nokra türleri ve kararlılık analizi, Lyapunov yöntemi, lineer olayan sistemlerin basit kritik noktaları, korunumlu sistemler, bazı matematiksel modeller
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Otonom sistemler ve özellikleri | ||
| 2 | Kritik nokta türleri | ||
| 3 | Düğüm noktası, semer noktası | ||
| 4 | Merkez nokta, sarmal nokta | ||
| 5 | Kritik (denge) noktaların kararlılık özellikleri | ||
| 6 | Lineer sistemlerin kritik noktaları | ||
| 7 | Lineer sistemlerin kararlılık durumu-Lyapunov doğrudan yöntemi | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Lineer olmayan sistemlerin kritik noktaları | ||
| 10 | Korunumlu sistemler | ||
| 11 | Periyodik çözümler | ||
| 12 | Routh-Hurwitz Kriteri | ||
| 13 | Av-Avcı Modeli | ||
| 14 | Rekabet Modelleri | ||
| 15 | Rekabet Modelleri |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Elemantary Differential Equations and Boundary Value Problems, John Wiley and Sons, Inc., New York, 2005. 2. G. F. Simmons, Differential Equations, Tata McGraw Hill, 1989. 3. Lawrence Perko, Differential Equations and Dynamical Systems, Springer, 2001. 4. P.N.V. Tu, Dynamical Systems, springer-Verlag, 1994. 5. R.E. Williamson, differential Equations and Dynamical Systems, McGraw Hill, 2001. 6. Shepley L. Ross, Differential Equations,Third Edition,John Wiley and Sons,Inc.,New York,1984
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 60 |
| Ev Ödevi | 3 | 40 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ev Ödevi | 14 | 2 | 28 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 126 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek