GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7180 | Volterra İntegral ve Diferansiyel Denklemler II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fonksiyon Uzayları, Operatörler, Sabit Noktalar, Monoton Dönüşümler, Sürekli Fonksiyon Uzayları, Ölçülebilir Fonksiyon Uzayları, Fonksiyon Uzaylarında Operatörler, Volterra İntegral Denklemlerinin Temel Teorisi: İntegral ve Soyutluk Kavramları, Volterra İntegral Denklemlerinin Sürekli Çözümleri, Soyut Volterra İntegral Denklemleri ve Bazı Özel Durumlar, Lineer Volterra Denklemler, Çözücüler ve Bazı Uygulamalar, Soyut Volterra Denklemlere Singüler Pertürbe Yaklaşımı, Integral Denklemlerinin ve İntegro-Diferansiyel Denklemlerini Bazı Özel Durumları, Soyut Uzaylarda İntegral Denklemler, Sınırlı Operatörlere Sahip Denklemler , Hilbert Uzaylarında Sınırlı olmayan Operatörlere Sahip Denklemler İntegro-Diferansiyel Denklemler için Yarı Grup Metodu, İntegral ve İntegro-Diferansiyel Denklemler için Bazı Uygulamalar
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Osman Tunç
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bazı özel uzayların teorisi için temel kavramları öğretir. Bilinen temel önemli Teoremleri öğretir. Bu özel uzayların uygulamalarını öğretir ve pekiştirir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Fonksiyon Uzayları, Operatörler, Sabit Noktalar, Monoton Dönüşümler, Sürekli Fonksiyon Uzayları, Ölçülebilir Fonksiyon Uzayları, Fonksiyon Uzaylarında Operatörler, Volterra İntegral Denklemlerinin Temel Teorisi: İntegral ve Soyutluk Kavramları, Volterra İntegral Denklemlerinin Sürekli Çözümleri, Soyut Volterra İntegral Denklemleri ve Bazı Özel Durumlar, Lineer Volterra Denklemler, Çözücüler ve Bazı Uygulamalar, Soyut Volterra Denklemlere Singüler Pertürbe Yaklaşımı, Integral Denklemlerinin ve İntegro-Diferansiyel Denklemlerini Bazı Özel Durumları, Soyut Uzaylarda İntegral Denklemler, Sınırlı Operatörlere Sahip Denklemler , Hilbert Uzaylarında Sınırlı olmayan Operatörlere Sahip Denklemler İntegro-Diferansiyel Denklemler için Yarı Grup Metodu, İntegral ve İntegro-Diferansiyel Denklemler için Bazı Uygulamalar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyon Uzayları, Operatörler, Sabit Noktalar, Monoton Dönüşümler | ||
| 2 | Sürekli Fonksiyon Uzayları ve Ölçülebilir Fonksiyon Uzayları | ||
| 3 | Fonksiyon Uzaylarında Operatörler | ||
| 4 | Volterra İntegral Denklemlerinin Temel Teorisi: İntegral ve Soyutluk Kavramları | ||
| 5 | Volterra İntegral Denklemlerinin Sürekli Çözümleri | ||
| 6 | Soyut Volterra İntegral Denklemleri ve Bazı Özel Durumlar | ||
| 7 | Lineer Volterra Denklemler, Çözücüler ve Bazı Uygulamalar | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Soyut Volterra Denklemlere Singüler Pertürbe Yaklaşımı | ||
| 10 | İntegral Denklemlerinin ve İntegro-Diferansiyel Denklemlerini Bazı Özel Durumları ve Soyut Uzaylarda İntegral Denklemler | ||
| 11 | Sınırlı Operatörlere Sahip Denklemler | ||
| 12 | Hilbert Uzaylarında Sınırlı olmayan Operatörlere Sahip Denklemler | ||
| 13 | İntegro-Diferansiyel Denklemler için Yarı Grup Metodu | ||
| 14 | İntegral ve İntegro-Diferansiyel Denklemler için Bazı Uygulamalar |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Corduneanu, C. Integral equations and applications. Cambridge University Press, Cambridge, 1991. x+366 pp. Lakshmikantham, V.; Rama Mohana Rao, M. Theory of integro-differential equations. Stability and Control: Theory, Methods and Applications, 1. Gordon and Breach Science Publishers, Lausanne, 1995.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek