GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7088 | Diferansiyel Denklemlerle Modelleme ve Uygulamaları II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders, öğrencilere diferansiyel-fark denklemler (gecikmeli, neutral ve karışık tipten) kullanılarak fen, mühendislik ve tıptaki temel modellerin elde edilmesini ve bunların çözüm yöntemlerini teorik ve pratik olarak tanıtmayı amaçlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Erkan ÇİMEN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Diferansiyel-fark denklemleri kullanarak modeller oluşturabilecek |
| 2 | Bu modelleri nümerik yöntemlerle çözebilecek. |
| 3 | Bu çözümlerin varlık, sınırlılık ve yakınsaklığını inceleyebilecek. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Dersin İçeriği 1- Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel-fark denklemler 1.1. Lineer diferansiyel-fark denklem 1.2. Başlangıç ve sınır değer problemleri 2- Gecikmeli denklemlerle modelleme 3- Karışık tip diferansiyel-fark denklemlerle modelleme 4- Bazı önemli modellerin incelenmesi 5- Modellerin oluşturulması 6- Modellerin çözümü için yaklaşık yöntemler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel-fark denklemler | ||
| 2 | Lineer diferansiyel-fark denklem, başlangıç ve sınır değer problemleri | ||
| 3 | Modellemeye Giriş | ||
| 4 | Gecikmeli Denklemlerle Modelleme | ||
| 5 | Popülasyon Dinamiği Modeli | ||
| 6 | Salınım Modeli | ||
| 7 | Epidemik Model | ||
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Fiziksel Modeller | ||
| 10 | Biyolojik Modeller | ||
| 11 | Nörolojik Modeller | ||
| 12 | Teknolojik Modeller, Araç Takip Modeli | ||
| 13 | Modeller için Nümerik Yaklaşımlar | ||
| 14 | Euler Yöntemi | ||
| 15 | Runge-Kutta Yöntemi | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1) R. D. Driver (1977), Ordinary and delay differential equations, Springer. 2) V. Kolmanovskii, A. Myshkis (1999), Introduction to the Theory and Applications of Functional Differential Equations, Kluwer Academic Pub.. 3) A. Bellen, M. Zennaro (2013), Numerical Methods for Delay Differential Equations, Oxford University Press.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 5 | 80 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 126 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||||||||
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek