GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7170 | Volterra İntegral ve Diferansiyel Denklemler I | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Volterra İntegral ve Diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar, çözümlerinin niteliksel davranışlarının yorumlanması ve Asimptotik kararlılık şartlarının belirlenmesini amaçlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Osman Tunç
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Volterra İntegral ve Diferansiyel denklemler denklemler/sistemlerin çözümlerinin varlığı ve tekliğini yorumlar. Volterra İntegral ve Diferansiyel denklemler denklemler/sistemlerin çözümlerinin koşullarını oluşturur. Volterra İntegral ve Diferansiyel denklemler denklemler/sistemlerin çözümlerinin asimptotik kararlılığını yorumlar. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Volterra İntegral ve Diferansiyel denklemler denklemler/sistemlerin çözümlerinin varlık ve tekliği, kararlılık analizi ve bunların uygulamalarının öğretilmesi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar ve tanımlar | ||
| 2 | Diferansiyel ve İntegral Denklemler arasındaki ilişiki | ||
| 3 | Başlangıç şartları ve Varlık | ||
| 4 | Lineer Denklemler | ||
| 5 | Konvülüsyon ve Laplace Transformu | ||
| 6 | Kararlılık | ||
| 7 | Ara sınav | ||
| 8 | Lyapunov Fonksiyonları ve Küçük Çekirdekler | ||
| 9 | Düzgün Asimptotik Kararlılık | ||
| 10 | İndirgenebilir Denklemler | ||
| 11 | Varlık ve Teklik | ||
| 12 | Çözümlerin Sürekliliği | ||
| 13 | Çözümlerin Sürdürebilirliği | ||
| 14 | Uygulamalar |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Burton, T. A., 2005. Volterra integral and differential equations. Second edition. Mathematics in Science and Engineering, 202. Elsevier B. V., Amsterdam. V. Lakshmikantham, M. Rama Mohana Rao, Theory of integro-differential equations. Stability and Control: Theory, Methods and Applications, 1. Gordon and Breach Science Publishers, Lausanne, 1995. Wazwaz, Abdul-Majid 2011. Linear and nonlinear integral equations. Methods and applications. Higher Education Press, Beijing; Springer, Heidelberg, 2 xviii+639 pp. ISBN: 978-7-04-031694-0; 978-3-642-21448-6; 978-3-642-21449-3 45-01
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek