GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7166 | Matematiksel Biyolojiye Giriş | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Fark denklemleri ve diferansiyel denklemler ile ilgili temel kavramlar tanıtmak ve bu denklemlerle ifade edilen bazı biyolojik modellerin kararlılık ve çatallanma gibi niteliksel özelliklerini incelemek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Sebaheddin ŞEVGİN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Biyolojik olguları matematiksel olarak modelleyebilir |
| 2 | Biyolojik matematik modellerin kararlılık ve çatallanma gibi niteliksel özelliklerini analiz edebilir ve yorumlayabilir |
| 3 | Biyolojik sorunları tanımlayabilir, analiz edebilir ve bilimsel yöntemlere dayalı çözüm üretebilir |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Lineer ve lineer olmayan fark denklemeleri, Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemeler ve bu denklemlerin biyolojiye uygulamaları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Lineer Fark Denklemleri, Birinci mertebeden denklemler, Yüksek mertebeden denklemler, Birinci mertebeden sistemler , Leslie'nin Yaş Yapılı Modeli ve Leslie Matrisi | ||
| 2 | Lineer olmayan Fark Denklemleri, Birinci Mertebeden Denklemler, Birinci mertebeden denklemin global kararlılığı | ||
| 3 | Çatallanma Teorisi | ||
| 4 | Birinci mertebeden sistemin kararlılığı, bir salgın model örneği | ||
| 5 | Fark denklemlerinin biyolojik uygulamaları, Nüfus modelleri, Nicholson-Bailey Modeli | ||
| 6 | Av-Avcı Modelleri, Nüfus genetik modelleri | ||
| 7 | Ara sınav | ||
| 8 | Lineer Diferansiyel Denklemler, Birinci mertebeden denklemler, Yüksek mertebeden denklemler, Birinci mertebeden lineer sistemler | ||
| 9 | Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler, Birinci mertebeden denklemin lokal kararlılığı, Birinci mertebeden sistemin lokal kararlılığı | ||
| 10 | Periyodik çözümler, Çatallanmalar | ||
| 11 | Diferansiyel Denklemlerin Biyolojik Uygulamaları, Nüfus modelleri | ||
| 12 | Av-Avcı modelleri | ||
| 13 | Salgın hastalık modelleri | ||
| 14 | Salgın hastalık modelleri -devam |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Allen, Linda JS. "An Introduction to Mathematical Biology., 2007. Segel, Lee A., and Leah Edelstein-Keshet. A primer on mathematical models in biology. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2013. Brauer, Fred, Carlos Castillo-Chavez, and Carlos Castillo-Chavez. Mathematical models in population biology and epidemiology. Vol. 2. New York: Springer, 2012.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 3 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 60 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 40 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 5 | 15 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 8 | 8 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 123 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek