GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7164 | Derece Teorisi | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Derece teorisi ile ilgili temel kavramlar ve derece teorisinin diferansiyel denklemlerin varlık probleminde kullanımını amaçlar.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Ramazan YAZGAN
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Derece teorinde kullanılacak bazı topolojik kavramları öğretir. |
| 2 | Fonksiyonlar için derecenin tanımını öğretir. |
| 3 | Adi diferansiyel denklem ve sistemlerinin çözümlerinin varlığını derece teorisi ile analiz etmeyi öğretir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Derece teorinde kullanılacak bazı topolojik kavramlar, fonksiyonların bazı özelliklere sahip kümelerde derecenin tanımı ve nihayetinde varlık problemi ile derecenin ilişkisinin öğretilmesi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Bazı topolojik tanım ve kavramlar | ||
| 2 | Sonlu boyutlu derece teorisi | ||
| 3 | Sonlu boyutlu derecenin özellikleri | ||
| 4 | Tanım kümesi ayrıştırma özelliği | ||
| 5 | Kesip çıkarma özelliği | ||
| 6 | Homotopi altında değişmezlik özelliği | ||
| 7 | Arasınav | ||
| 8 | Varlık Teoremi | ||
| 9 | Rouche Teoremi | ||
| 10 | Derecenin Sürekliliği | ||
| 11 | Borsuck Teoremi | ||
| 12 | Brouwer Sabit nokta teoremi | ||
| 13 | Uygulamalar |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Degla, G., 1997. Degree Theory for Compact Displacements of The Identity and Applications. International Center for Theoretical Physics P. O. Box 586, Trieste, Italy.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 16 | 4 | 64 |
| Ev Ödevi | 3 | 5 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek