GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7145 | Ters Strum-Liouville Problemlerine Giriş | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Sturm-Liouville sınır değer probleminin bazı temel özelliklerini verip sonrasında bunların ters problem için nasıl kullanılacağı hakkında gerekli bilgiler vermek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Mehmet AÇİL
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Ters Sturm-Lioville Problemleri hakkında bilgi sahibi olmak, |
| 2 | Teklik ve İnşaa Problemleri üzerine çalışmaları incelemek, |
| 3 | Problemler için yeni bakış açıları üretmek ve geliştirmek. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Lineer Cebir, Adi Diferansiyel denklemler, Analiz
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Temel matematik bilgisine sahip olmak.
Dersin İçeriği
1. Özdeğerler ve Özfonksiyonlar 2. Bazı özellikler 3. Dönüşüm Operatörleri 4. Teklik Teoremleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Sturm-Lioville sınır değer probleminin tanıtılması. | Düz problemlerden çeşitli örneklerin verilmesi. | |
| 2 | Spectrum ve Özellikleri | örnek üzerinden doğrulama | |
| 3 | Özfonksiyonlar | örnekler üzerinden gösterim | |
| 4 | Dönüşüm operatörleri | Örnekler ile pekiştirme | |
| 5 | Teklik Problemlerine giriş | ||
| 6 | Teklik teoremlerinde kullanılacak bazı araçların tanıtılması | ||
| 7 | Ambartzumian teklik teoremi | ||
| 8 | Genel problem için Marchenko yaklaşımı | ||
| 9 | Levinson yaklaşımı | ||
| 10 | Teklik verileri arasındaki ilişki | ||
| 11 | Weyl fonksiyonu | çeşitli örnekler | |
| 12 | Weyl fonksiyonu ve teklik teoremi | ||
| 13 | Literatür tarama | ||
| 14 | Literatür tarama |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Inverse Sturm-Liouville Problems and Their Applications, G. Freiling and V. Yurko, 2. Eigenfunction Expansions associated with second-order differential equations PART ONE, E. C. Titchmarsh, 3. Inverse Spectral Theory, J. Pöschel and E. Trubowitz, 4. An Introduction to Inverse Scattering and Inverse Spectral Problems, K. Chadan, D. Colton, L. Paivarinta, W. Rundell ve diğer yardımcı kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Derse Katılım | 1 | 10 |
| Soru-Yanıt | 1 | 10 |
| Makale Kritik Etme | 1 | 10 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 10 |
| Performans | 1 | 10 |
| Toplam | 90 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 1 | 1 |
| Derse Katılım | 14 | 1 | 14 |
| Problem Çözümü | 14 | 1 | 14 |
| Tartışma | 14 | 1 | 14 |
| Makale Kritik Etme | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 1 | 7 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 1 | 7 |
| Okuma | 14 | 1 | 14 |
| Performans | 14 | 1 | 14 |
| Ev Ödevi | 14 | 1 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 128 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek