GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7156 | Manifoldlar Üstünde Tensör Analizi | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Tensör cebiri ve Riemannian ve semi-Riemannian manifoldlarını kavratmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Şenay Baydaş
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Manifoldlar |
| 2 | Tensör Cebiri |
| 3 | Manifoldlar üstünde vektör analizi |
| 4 | Riemannian ve semi-Riemannian Manifoldlar |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Manifoldlar, Tensör cebiri, Manifoldlar üstünde vektör analizi, Riemannian ve semi-Riemannian Manifoldlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Topolojik Uzaylar | ||
| 2 | Manifoldlar | ||
| 3 | Vektör uzayları | ||
| 4 | Tensör Uzayları | ||
| 5 | Simetrik Tensörler | ||
| 6 | Vektör Alanları, Tensör Alanları | ||
| 7 | Sınav | ||
| 8 | Diferansiyel Formlar | ||
| 9 | Formların İntegrasyonu | ||
| 10 | Riemannian ve semi-Riemannian Metrikler | ||
| 11 | Tensör Alanların Kovaryant Türevleri | ||
| 12 | Eğrilik ve Burulma Tensörleri | ||
| 13 | Jeodeziklerin Minimize Özellikleri | ||
| 14 | Final |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. F. Brickell and R. S. Clark, 1970. Differentiable Manifolds, Van Nostrand Reinhold Company, 289. 2. R. Bishop and S. Goldberg, 1980. Tensor Analysis on Manifolds, Dover Publication, New York. 3. W M. Boothby, 1975. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic Press, Inc., New York, 424.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 5 | 5 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek