GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7152 | Fuzzy Topolojik Uzaylar | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, klasik topolojinin genellemesi olan fuzzy topolojideki temel kavramları tanıtmaktır. Ayrıca fuzzy topolojilerdeki farklı yaklaşımları tanıtmak ve bu yaklaşımlar arasındaki temel ilişkileri vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Ü. Fatih KUTLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Fuzzy nokta, fuzzy komşuluk kavramları hakkında bilgi sahibi olur. |
| 2 | Chang manasında fuzzy küme teorisini bilir ve temel kavramlarını anlar. |
| 3 | Šostak manasında fuzzy küme teorisini bilir ve temel kavramlarını anlar. |
| 4 | Chang ve Šostak manasında fuzzy topolojiler arasındaki ilişkileri bilir. |
| 5 | Topolojideki kavramları (süreklilik, kompaktlık, bağlantılılık, ayırma aksiyomları…vb.) hakkında bilgi sahibi olur. |
| 6 | Fuzzy metrik uzay kavramı hakkında bilgi sahibi olur. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
None
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
None
Dersin İçeriği
Dersin İçeriği Bu dersin temel içeriği, fuzzy kümelerdeki temel kavramlar, fuzzy nokta ve komşuluk, fuzzy bağıntılar, Chang manasında fuzzy topoloji ve genel kavramlar, Šostak manasında fuzzy topoloji ve genel kavramlar, fuzzy süreklilik, fuzzy açık ve kapalı fonksiyonlar, fuzzy alt uzay, fuzzy uzaylarda işlemler, fuzzy kompaktlık, fuzzy ayırma aksiyomları, fuzzy bağlantılı uzaylar, fuzzy metrik uzaylar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fuzzy küme tanımı ve temel küme işlemleri | ||
| 2 | Fuzzy topolojik uzaylara giriş (Chang manasında) | ||
| 3 | Fuzzy topolojik uzaylara giriş (Šostak manasında) | ||
| 4 | Šostak ve Chang manasındaki fuzzy topolojik uzaylar arasındaki ilişkiler | ||
| 5 | Fuzzy nokta ve komşuluk kavramı | ||
| 6 | Fuzzy kümelerde iç ve kapanış işlemleri | ||
| 7 | Fuzzy süreklilik ve fuzzy açık- kapalı fonksiyonlar | ||
| 8 | Fuzzy alt uzaylar | ||
| 9 | Arasınav | ||
| 10 | Fuzzy Topolojik Uzaylarda İşlemler | ||
| 11 | Fuzzy Ayırma Aksiyomları | ||
| 12 | Fuzzy Kompaktlık | ||
| 13 | Fuzzy Bağlantılı Uzaylar | ||
| 14 | Fuzzy Metrik Uzaylar I | ||
| 15 | Fuzzy Metrik Uzaylar II |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Fuzzy Set and Fuzzy Topology, A. Mukherjee and S. B. Halder, Alpha Science, 2015 2. Fuzzy Topology, N. Palaniappan, CRC Press Publishing, 2002 3. Mathematics of Fuzziness- Basic Issues, X. Wang, D. Ruan, E. Kerre, Springer, 2009
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
None
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 132 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek