GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7125 | Metrik Uzayların Topolojisi | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Metrik uzaylar hakkında genel bir bilgi edinilmesi ,Uzaklık kavramını kavramak, düzgün sürekli fonksiyonları kavramak,cauchy dizilerini tanımlamak, tam metrik uzayları öğrenmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğretim Üyesi Mahmut KARAKUŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | uzaklık kavramı, topoloji derslerinde verilen kavramları geliştirmek |
| 2 | Metrik uzay, topolojik uzay ve bunların temel kavramlarının tanımlarını yazabilme |
| 3 | yuvarlar ve sınırlılık kavramını geliştirmek |
| 4 | |
| 5 |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Metrik Uzaylar/ Normlu Uzaylar/ Metrik Uzaylarda Açık-Kapalı Kümeler/ Metrik Uzaylarda Yakınsaklık/ Süreklilik/ Tam ve Kompakt Metrik Uzaylar/ Bağlantılı Metrik Uzaylar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Normlu Uzaylar | ||
| 2 | Normlu Uzaylar | ||
| 3 | Topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri, açık küme, iç nokta, dış nokta, sınır noktaları | ||
| 4 | Topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri, açık küme, iç nokta, dış nokta, sınır noktaları | ||
| 5 | Topolojik uzay, topolojik uzay örnekleri, açık küme, iç nokta, dış nokta, sınır noktaları | ||
| 6 | Metrik Uzaylar | ||
| 7 | Metrik Uzaylar | ||
| 8 | Metrel Topoloji | ||
| 9 | ara sınav | ||
| 10 | Alt uzay topolojisi, metrik topoloji ve denk metrikler | ||
| 11 | Alt uzay topolojisi, metrik topoloji ve denk metrikler | ||
| 12 | Bağlantılı uzaylar, gercel doğrunun bağlantılı alt uzayları, yerel bağlantılılık, yol bağlantılılık | ||
| 13 | Bağlantılı uzaylar, gercel doğrunun bağlantılı alt uzayları, yerel bağlantılılık, yol bağlantılılık | ||
| 14 | Cauchy dizileri | ||
| 15 | Tam metrik uzaylar |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, T.Başkan, O. Bizim, İ.N.Cangül, Nobel, 2006. 2-Metrik Uzaylar ve Topoloji, M.Erdem, S.A.Kılıç, Vipaş Yay.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 2 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama/Pratik | 10 | 1 | 10 |
| Soru-Yanıt | 14 | 1 | 14 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 5 | 2 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 5 | 2 | 10 |
| Ev Ödevi | 5 | 2 | 10 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 116 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| ÖÇ 2 | 2 | 4 | 4 | 1 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 |
| ÖÇ 3 | 2 | 5 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 5 | 3 | 2 | 4 | 5 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 3 | 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek