GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7148 | Toplanabilmede Fonksiyonel Analitik Metotlar | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin temel amacı Toplanabilme Teorisi Ve Uygulamaları ile ilgili detaylı bilgi vermektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğretim Üyesi Mahmut KARAKUŞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Yakınsaklık ve Iraksaklık kavramlarını öğrenir |
| 2 | Matris Metotları, Özel Toplanabilme Metotlarını bilir. |
| 3 | Tauber Teoremlerini ispatlar. |
| 4 | Matris Metotlarının Uygulama alanlarını çalışır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fonksiyonel Analizin Temel Kavramları. Topolojik uzaylar. Yarı-metrik uzaylar. Yarı-normlu uzaylar. Banach uzayları. Lokal konveks uzaylar. Sürekli lineer dönüşümler ve bir lokal konveks uzayın dual uzayı. Dual çiftler ve uyumlu topolojiler. Frechet uzayları. Barrelled uzayları. Topolojik Dizi Uzayları. K-uzayları. FK-uzayları. Bazı Toeplitz-Silverman tipi teoremlerin fonksiyonel analiz ispatları. FK-uzaylarının duali. FK-uzaylarının seçkin alt uzayları. Matris Metotları. FK-uzayları olarak matris metotlarının toplanabilme alanları. Toplanabilme alanlarının seçkin alt uzayları. Toplanabilme alanlarında sınırlı ıraksak diziler. Tutarlılık ve mükemmellik. Yer değiştirebilirlik ve invaryantlık.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonel analizin temel kavramları | ||
| 2 | Topolojik uzaylar, Yarı-metrik uzaylar, Yarı-normlu uzaylar, Banach uzayları | ||
| 3 | Topolojik uzaylar, Yarı-metrik uzaylar, Yarı-normlu uzaylar, Banach uzayları | ||
| 4 | Lokal konveks uzaylar, Sürekli lineer dönüşümler ve bir lokal konveks uzayın dual uzayı | ||
| 5 | Dual çiftler ve uyumlu topolojiler | ||
| 6 | Frechet uzayları, Barrelled uzayları | ||
| 7 | Topolojik Dizi Uzayları, K-uzayları, FK-uzayları | ||
| 8 | Ara sınav | ||
| 9 | Bazı Toeplitz-Silverman tipi teoremlerin fonksiyonel analiz ispatları, FK-uzaylarının duali | ||
| 10 | FK-uzaylarının seçkin alt uzayları | ||
| 11 | Matris Metotları, FK-uzayları olarak matris metotlarının toplanabilme alanları | ||
| 12 | Toplanabilme alanlarının seçkin alt uzayları | ||
| 13 | Toplanabilme alanlarında sınırlı ıraksak diziler | ||
| 14 | Tutarlılık ve mükemmellik | ||
| 15 | Yer değiştirebilirlik ve invaryantlık | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
J. Boos, Classical and Modern Methods in Summability 2- R.E. Powell and S.M. Shah, Summability Theory and Applications
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Soru-Yanıt | 14 | 1 | 14 |
| Beyin Fırtınası | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 5 | 5 |
| Ev Ödevi | 2 | 10 | 20 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 134 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 0 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 4 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| ÖÇ 1 | 3 | 2 | 3 | 3 | 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 |
| ÖÇ 2 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 5 | 4 | 3 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 2 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek