GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7134 | İmpalsif Diferansiyel Denklemler | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Impalsif Diferansiyel Denklemlerin temel kavramlarını anlamak ve bu tür denklemlerin çözümlerinin niteliksel özelliklerini analiz etmek
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Zeynep KAYAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | İmpalsif diferansiyel denklemlerin genel tanımını öğrenir, matematiksel modeli tanımlar |
| 2 | Adi diferansiyel denklemler ile impalsif diferansiyel denklemler arasındaki farkı yorumlar |
| 3 | Sabit zamanlı impalsif diferansiyel denklemler için temel bilgileri öğrenir |
| 4 | Değişken zamanlı impalsif diferansiyel denklemler için temel bilgileri öğrenir |
| 5 | Lineer impalsif diferansiyel denklemlerin çözümlerinin niteliksel analizini yapar |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İmpalsif Diferansiyel Denklemlerin Genel Tanımları: Matematiksel Modelin Tanımı. Sabit Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler. Değişken Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler. Süreksiz Dinamik Sistemler. İmpalsif Kuvvet Altında Bir İmpalsif Osilatörün Hareketi. Lineer İmpalsif Diferansiyel Sistemler: Lineer İmpalsif Sistemlerin Çözümlerinin Genel Özellikleri. Sabit Katsayılı Lineer İmpalsif Sistemler. Lineer İmpalsif Sistemlerin Kararlılığı. Eşlenik Sistemler ve Perron Teoremi. İndirgenebilir Sistemler. Lineer Periyodik İmpalsif Sistemler. İkinci Mertebeden Bir Denklemin Periyodik Çözümleri.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | İmpalsif Diferansiyel Denklemlerin Genel Tanımları: Matematiksel Modelin Tanımı | ||
| 2 | Sabit Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler | ||
| 3 | Değişken Zamanlı İmpalsif Diferansiyel Denklemler | ||
| 4 | Süreksiz Dinamik Sistemler | ||
| 5 | İmpalsif Kuvvet Altında Bir İmpalsif Osilatörün Hareketi | ||
| 6 | Lineer İmpalsif Diferansiyel Sistemler: Lineer İmpalsif Sistemlerin Çözümlerinin Genel Özellikleri | ||
| 7 | Sabit Katsayılı Lineer İmpalsif Sistemler | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Lineer İmpalsif Sistemlerin Kararlılığı | ||
| 10 | Eşlenik Sistemler | ||
| 11 | PerronTeoremi | ||
| 12 | İndirgenebilir Sistemler | ||
| 13 | Lineer Periyodik İmpalsif Sistemler | ||
| 14 | İkinci Mertebeden Bir Denklemin Periyodik Çözümleri | ||
| 15 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
İmpalsif Diferansiyel Denklemlere Giriş, 2015, Aruğaslan Çinçin D., Palme Yayıncılık. İmpulsive Differential Equations, 1995, Samoilenko A. M., Perestyuk N. A., World Scientific. Theory of Impulsive Differential Equations , 1989, Lakshmikantham V., Bainov D. D., Simeonov S., World Scientific. Principles of Discontinuous Dynamical Systems, 2010, Akhmet M., Springer. Ordinary Differential Equations. 2007, Miller R. K, Michel A. N, Dover.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 3 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 17 | 17 |
| Final Sınavı | 1 | 17 | 17 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 10 | 30 |
| Ev Ödevi | 3 | 4 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek