GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7118 | Hyers-Ulam Kararlılık | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Hyers-Ulam kararlılık hakkında bilgi vermek ve bazı denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığını incelemek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Sebaheddin Şevgin
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Hyers-Ulam kararlılığı anlar |
| 2 | Birçok çeşitli denklemin Hyers-Ulam kararlılığını inceleyebilir |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
1. Fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı,- Stability of Functional Equations, Cauchy toplamsal fonksiyonel denklemi,Cauchy üstel fonksiyonel denklemi, auchy logaritmik fonksiyonel denklemi, 2. Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı,- klasik yaklaşım,- fonksiyonel analitik yaklaşım,- sabit nokta yaklaşımı,3. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı,- fonksiyonel analitik yaklaşım,- kuvvet serisi yaklaşımı,- Legendre diferansiyel denklemi,- Bessel diferansiyel denklemi, 4. n-inci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı,- fonksiyonel analitik yaklaşım, kuvvet serisi yaklaşımı,- sabit nokta yaklaşımı,5- İntegral ve integro-diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam Kararlılığı,- fonksiyonel analitik yaklaşım,- sabit nokta yaklaşımı
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı , Cauchy toplamsal fonksiyonel denklemi | ||
| 2 | Fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı , Cauchy üstel fonksiyonel denklemi Fonksiyonel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı , Cauchy logaritmik fonksiyonel denklemi | ||
| 3 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı, klasik yaklaşım | ||
| 4 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı ,fonksiyonel analitik yaklaşım | ||
| 5 | Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı , sabit nokta yaklaşımı | ||
| 6 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı, fonksiyonel analitik yaklaşım | ||
| 7 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı, kuvvet serisi yaklaşımı, Legendre diferansiyel denklemi | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı,,kuvvet serisi yaklaşımı Bessel diferansiyel denklemi | ||
| 10 | n-inci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı, fonksiyonel analitik yaklaşım | ||
| 11 | n-inci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı ,kuvvet serisi yaklaşımı | ||
| 12 | n-inci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam kararlılığı, sabit nokta yaklaşımı. | ||
| 13 | İntegral ve integro-diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam Kararlılığı, fonksiyonel analitik yaklaşım | ||
| 14 | İntegral ve integro-diferansiyel denklemlerin Hyers-Ulam Kararlılığı, sabit nokta yaklaşımı | ||
| 15 | Özet ve Tekrar | ||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
S.-M. Jung, Hyers-Ulam-Rassias Stability of Functional Equations in Nonlinear Analysis, Springer Optimization and Its Applications Vol. 48, Springer, New York, 2011 -- S.-M. Jung, Hyers-Ulam stability of linear differential equations of first order, Appl. Math. Lett. 17 (2004), 1135--1140. -- S.-M. Jung, Hyers-Ulam stability of linear differential equations of first order, III, J. Math. Anal. Appl. 311 (2005), 139--146. -- S.-M. Jung, A fixed point approach to the stability of a Volterra integral equation, Fixed Point Theory and Applications 2007 (2007), Article ID 57064, 9 pages. -- S.-M. Jung, S. Şevgin and H. Şevli, On the perturbation of Volterra integro-differential equations, Applied Mathematics Letters 26 (2013), no. 7, 665--669. - -S.-M. Jung, S. Şevgin and H. Şevli, An approximation property of Gaussian functions, Electron. J. Differential Equations 2013 (2013), no. 03, pp. 1--8.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 120 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek