GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7107 | Harmonik Fonksiyonlar I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
lçüm Teori, Ölçümlerin Potansiyeli, Harmonik Fonksiyonlar, L^p uzayındaki fonksiyonların Riesz Potansiyeli
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
PROF.DR. ESİN İNAN ESKİTAŞÇIOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Temel Kavramlar |
| 2 | Ölçümler, Borel Kümeleri, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Ölçümlerin Çarpımı |
| 3 | Riesz Potansiyel, Fourier Dönüşümleri, Fine Limit |
| 4 | Logaritmik Potansiyel, Kelvin Transformu, Balayage |
| 5 | Marcinkiewicz Interpolation Teoremi,Sobolev Eşitsizliği |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ölçüm Teori, Ölçümlerin Potansiyeli, Harmonik Fonksiyonlar, L^p uzayındaki fonksiyonların Riesz Potansiyeli
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Ölçüm, Lebesgue İntegral | ||
| 2 | Maksimal Fonksiyonlar, Distribution | ||
| 3 | L^p Uzayları, Riesz Potansiyeli | ||
| 4 | Fourier Dönüşümleri, Minimax Lemma | ||
| 5 | Kapasite, Fine limit | ||
| 6 | Logaritmik Potansiyeller, Kapasite ve Hausdorff Ölçümü arasındaki ilişki | ||
| 7 | Radial Limit, Enerji İntegrali | ||
| 8 | Gauss Varyasyonu, Harmonik Fonksiyonlar | Arasınav | |
| 9 | Üst Harmonik Fonksiyonlar, Üst Harmonik fonksiyonların Sınır limitleri | ||
| 10 | Kelvin Transformu, Balayage | ||
| 11 | Klasik Dirichlet problemi,Uzayda Dirichlet Problemi | ||
| 12 | Kaldırılabilir Singülerlik, Marcinkiewicz Interpolation Teoremi | ||
| 13 | Sobolev Eşitsizliği, L^q da kutupsal koordinatlar | ||
| 14 | Kısıtlama Özelliği, Ters Özellik |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. An Introduction to Potential Theory, Nicolaas Du Plessis, Hafner Publishing Company, Darien, Conn., 1970. 2. Foundations of Modern Potential Theory, N., Landkoff, Springer-Verlag,Berlin, 1972.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 5 | 5 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek