GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7108 | Kesir Mertebeli Diferansiyel Denklemler II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; - Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli türev kavramını öğrenebilecek ve Caputo türeve sahip diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini yapılabilecektir
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Mehmet Giyas SAKAR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli türev kavramını öğrenme |
| 2 | Caputo türeve sahip diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerini öğrenme |
| 3 | Kesirli Türev için çok adımlı metotları öğrenme. |
| 4 | Çeşitli kesirli singüler denklemlerin çözümünü kavrama |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Caputo’nun Yaklaşımı Caputo operatörlerinin klasik olmayan temsilleri. Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için çözümlerin varlık ve tekliği, çözümlerin düzgünlüğü ve çözümlerin başlangıç verilerine bağımlılığı. Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemleri. Kesirli singüler denklemler. Kesirli Diferansiyel Denklemler için Nümerik Metotlar Kesirli türev için kesirli fark metodu Başlangıç değer problemlerinde Short-Memory prensibi. Kesirli türev için Fractional Adams –Bashfort - Moulton metodu.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Caputo operatörü | ||
| 2 | Caputo operatörlerinin klasik olmayan temsilleri | ||
| 3 | Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için çözümlerin varlık ve tekliği, çözümlerin düzgünlüğü ve çözümlerin başlangıç verilerine bağımlılığı | ||
| 4 | Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için çözümlerin varlık ve tekliği, çözümlerin düzgünlüğü ve çözümlerin başlangıç verilerine bağımlılığı | ||
| 5 | Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için başlangıç değer problemleri | ||
| 6 | Tek terimli ve çok terimli Caputo kesirli diferansiyel denklemleri için sınır değer problemleri | ||
| 7 | Kesirli singüler denklemler. | ||
| 8 | Kesirli singüler denklemler | ||
| 9 | Kesirli Diferansiyel Denklemler için Nümerik Metotlar | ||
| 10 | Kesirli Diferansiyel Denklemler için Nümerik Metotlar | ||
| 11 | Kesirli türev için kesirli fark metodu | ||
| 12 | Başlangıç değer problemlerinde Short-Memory prensibi | ||
| 13 | Başlangıç değer problemlerinde Short-Memory prensibi | ||
| 14 | Kesirli türev için Fractional Adams –Bashfort - Moulton metodu | ||
| 15 | Kesirli türev için Fractional Adams –Bashfort - Moulton metodu | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Fractional Differential Equation-1999, Igor Podlubny, Academic Press. 2. The Analysis of Fractional Differential Equations. 2010, Kai Diethelm, Springer.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 16 | 16 |
| Final Sınavı | 1 | 16 | 16 |
| Derse Katılım | 1 | 25 | 25 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 30 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 117 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek