GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7104 | Kısmi Diferansiyel Denklemler I | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, analiz, matematiksel fizik, geometri ve optimizasyon ile ilgilenen öğrencilere Kısmi Diferansiyel Denklemleri lisansüstü seviyede sunmaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Cemil Büyükadalı
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Birinci mertebeden denklemler |
| 2 | Dalga denklemi |
| 3 | Difüzyon denklemi |
| 4 | Laplace denklemi |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bu derste, birinci mertebeden denklemler, difüzyon denklemleri, dalga denklemleri, Laplace denklemi ele alınacaktır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Kısmi diferansiyel denklemlere giriş | ||
| 2 | İyi tanımlanmış problemler, Karakteristikler yöntemi | ||
| 3 | Birinci mertebeden lineer ve kuasilineer denklemler | ||
| 4 | Şok ve yayılım dalgaları | ||
| 5 | Şok ve yayılım dalgaları (Devam) | ||
| 6 | Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, Bir boyutlu uzayda dalga denklemi | ||
| 7 | Homojen olmayan denklemler, Duhamel yöntemi | ||
| 8 | Bir Boyutlu Dalga Denkleminin Başlangıç Sınır Değer Problemleri | ||
| 9 | Bir Boyutlu Dalga Denkleminin Başlangıç Sınır Değer Problemleri, Enerji Yöntemi | ||
| 10 | Difüzyon denklemi | ||
| 11 | Difüzyon denklemi. Temel çözüm, sınır şartları | ||
| 12 | Difüzyon denklemi. Temel çözüm, sınır şartları | ||
| 13 | Fourier serileri | ||
| 14 | Fourier Seri Çözümleri |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Walter Strauss, Partial Differential Equations: An Introduction, Wiley, 2007. Lawrence Evans, Partial Differential Equations, Graduate Studies in Mathematics, AMS, 2010.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 8 | 112 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 5 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek