GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7093 | Sabit Nokta Teorisi I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Bu dersin amacı klasik matematikteki sabit nokta bulma yöntemlerinden ileri uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin belirlenmesine kadar geniş bakış açılı sabit nokta teoremlerinin ortaya çıkışını vermektir..
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Murat Cancan
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Matematiği, Matematik sistemlerini aksiyomatik bir düzen içinde kurulup incelenmesi olarak yorumlayıp, aksiyomların oluşturma ve kullanma biçimlerini aktarma. |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Temel sabit nokta kavramı, Sabit nokta uzayları, Metrik uzayda ve topolojik uzayda sabit nokta teoremleri, Büzülme dönüşümü, Banach büzülme prensibi, Banach uzayında sabit nokta teoremi, Picard iterasyonu ve dizisi, Picard teoremi ,Lineer operatör denklemleri için iteratif metotlar, Genişlemeyen dönüşümler, Genişlemeyen dönüşümler için sabit nokta teoremi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Cebirsel yapılar,Gruplar,Halkalar,Tamlık Bölgesi,iyi sıralı kümeler,sonlu ve sonsuz kümeler,sayılabilirlik,Doğal Sayılar ,Tümevarım,Tamsayılar,Temel Özellikler,Rasyonel sayılar Reel sayılar. | ||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Kazimierz Goebel, W. A. Kirk, Topics in Metric Fixed Point Theory (Cambridge
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 5 | 20 | 100 |
| Final Sınavı | 1 | 25 | 25 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 2 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 2 | 2 |
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 4 | 2 | 4 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| ÖÇ 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 1 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| ÖÇ 4 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| ÖÇ 5 | 3 | 2 | 5 | 1 | 3 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek