GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7078 | Operatörler Teorisi II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; iç çarpım uzayı ve Hilbert uzayı, İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayların bazı temel teoremleri, Hilbert-Adjoint operatörler, self-Adjoint operatörler, kompakt operatörler, unitary ve normal operatörler; -Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilecek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Cesim Temel
Öğrenme Çıktıları
| 1 | iç çarpım uzayı ve Hilbert uzayları |
| 2 | Ortogonalık ve Ortonormal kümeler |
| 3 | The Riesz Temsil Teoremi |
| 4 | Adjoint operatörler, |
| 5 | Self-adjoint operatörler, |
| 6 | Self-adjoint operatörlerin bazı sonuçları kavrar |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayı, İç çarpım uzayı ve Hilbert uzayların bazı özellikleri, Hilbert-Adjoint operatörler, self-Adjoint operatörler, kompakt operatörler, unitary ve normal operatörler ve ugulamalardan oluşmaktadır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | İç çarpım ve hilbert uzayları | ||
| 2 | Bu uzaylar ile ilgili teorem ve uygulamaları, | ||
| 3 | Bu uzaylar ile ilgili teorem ve uygulamaları | ||
| 4 | Ortogonal ve Ortonormal kümeler | ||
| 5 | Adjoint operatörler | ||
| 6 | Projeksiyon ve idempotentler | ||
| 7 | invaryant ve indirgenmiş uzaylar | ||
| 8 | Adjoint operatörler, Arasınav, | ||
| 9 | Adjoint operatörler | ||
| 10 | Kompakt operatörler | ||
| 11 | Self-adjoint operatörler | ||
| 12 | Unitary ve normal operatörler | ||
| 13 | Zayıf topolojiler | ||
| 14 | Zayıf Kompaktlık, Zayıf yakınsama | ||
| 15 | Final exam |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Neilson Dunford, Schwartz J.T. 1988. Linear Operators, General Theory. Wiley-Interscience. Conway J. B. 1990. A Course in Functional Analysi, Springer-Verlag New Tork. Kreyszig E. 1978. Introductory Functional Analysis with applications, Canada.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Sözlü Sınav | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 2 | 28 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 3 | 21 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Sözlü Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| ÖÇ 2 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| ÖÇ 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| ÖÇ 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| ÖÇ 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| ÖÇ 6 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 4 | 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek