GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7040 | Sonlu Fark Denklemleri II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
öğrenci; -Fark operatörü için özdeğerleri ve özfonksiyonları inceleyecek. Fark şemaları teorisindeki matematiksel araçları kullanarak, operatör denklemlerin fark şemaları, operatör-fark şemaları kurabilecek ve iki ve üç katlı şemalarının karalılığını inceleyebilecektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Hakkı Duru
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci, fark problemi ve özdeğerler ve özfonksiyonların özellikleri, operatör eşitsizlikleri için özdeğerlerini öğrenir. |
| 2 | Öğrenci Laplace fark operatörü için özdeğer problemini, ikinci dereceden fark denklemi için Fourier yöntemini öğrenir. |
| 3 | Öğrenci hızlı ayrık Fourier yöntemini öğrenir. |
| 4 | Öğrenci, fark Poisson denkleminin hızlı ayrık Fourier yöntemi çözümünü öğrenir. |
| 5 | Öğrenci iki ve üç seviyeli operatör fark denklemlerinin kararlılığını öğrenir. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fark operatörü için özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenecek. Fark şemaları teorisindeki matematiksel araçların kullanılması, operatör denklemlerin fark şemaları, operatör-fark şemaları kurabilecek ve iki ve üç katlı şemalarının karalılığını incelenmesi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Fark özdeğer problemi. Özdeğer ve özfonksiyonların özellikleri | ||
| 2 | Operatör eşitsizlikleri. | ||
| 3 | Laplace fark operatörü için özdeğer problemi | ||
| 4 | İkinci mertebeden fark denklemi için Fourier metodu. | ||
| 5 | Hızlı ayrık Fourier yöntemi. | ||
| 6 | Hızlı ayrık Fourier yöntemi. | ||
| 7 | Fark Poisson denkleminin hızlı ayrık Fourier yöntemi ile çözümü | ||
| 8 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 9 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 10 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 11 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 12 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 13 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 14 | İki ve üç katlı operatör fark denklemle-rinin kararlığı. | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Elements of Numerical Analysis, 1964, Peter Henrici, John Wiley ve Sons. 2. The Theory of Diffence Schemes, 2001, A.A.Samarskii, Marcel Dekker.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek