GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7038 | Pertürbasyon Metotları ve Uygulamaları II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrenci, Perturbasyon metotlarını adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemlerine uygulayabilecektir.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Hakkı Duru
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci, pertürbasyon metotlarından ortalama (avaraging) metodunu öğrenir ve lineer olmayan problemlere uygular. |
| 2 | Öğrenci, pertürbasyon metotlarından eşleme (matched) açılım metodunu öğrenir ve lineer olmayan problemlere uygular. |
| 3 | Öğrenci, pertürbasyon metotlarından kompozit açılım metodunu öğrenir ve lineer olmayan problemlere uygular. |
| 4 | Öğrenci, singüler pertürbe özellikli problemleri tanır ve sayısal çözümlerini öğrenir. |
| 5 | Öğrenci, singüler pertürbe özellikli problemler için üstel katsayılı fark şemalarını kurmayı öğrenir. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Ortalama (Avaraging) metodu, Krilov-Bogoliubov-Mitrokovski Teoremi, lineer olmayan zayıf serbest salınımlar, küçük sönümlü serbest salınımlar, çoklu ölçek metodu ve lineer olmayan bazı denklemlere uygulamaları, genel durum ve hata değerlendirmesi, çoklu ölçek ve ortalama metotlarının pertürbe özellikli dalga denklemlerine uygulanması, eşleşmiş (matched) asimptotik açılımlar metodu, kompozit açılımlar metodu, singüler pertürbe özellikli lineer adi diferansiyel denklemler ve algoritmalar, üstel katsayılı fark şemalarının kurulması, adaptif ve parçalı düzgün şebekelerde fark şemaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Ortalama (Avaraging) metodu | ||
| 2 | Krilov-Bogoliubov-Mitrokovski Teoremi | ||
| 3 | Lineer olmayan zayıf serbest salınımlar, Duffing denklemi | ||
| 4 | Küçük sönümlü lineer salınımlar | ||
| 5 | Van Der Pol denklemi | ||
| 6 | Zorlanmış zayıf lineer olmayan salınımlar | ||
| 7 | Çoklu ölçek metodu | ||
| 8 | Duffing denklemine uygulaması | ||
| 9 | Mathieu denklemine uygulaması | ||
| 10 | Genel durum ve hata değerlendirmeleri | ||
| 11 | Eşleme (Matched) ve kompozit asimptotik açılımları | ||
| 12 | Singüler pertürbe özellikli lineer problemler ve çeşitli sayısal algoritmalar | ||
| 13 | Singüler pertürbe problemler için üstel katsayılı fark şemalarının kurulması | ||
| 14 | Adaptif ve parçalı düzgün şebekelerde fark şemaları | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. E. M. De Jager ve Jang Furu,1996, The Theory of Singular Perturbations, Elsevier, NH. 2. Ali H. Hayfeh, 1973, Perturbatio methods, John Wiley. 3. Ali H. Hayfeh, 1993, Introduction to Perturbatio methods, John Wiley. 4. Mark H. Holmes, 1995, Introduction to Perturbation Methods, Spinger-Verlag.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek