GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7042 | Harmonik Fonksiyonlar II | Ders | 1 | 2 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
L^p deki fonksiyonların potansiyellerinin süreklilik özellikleri, Beppo Levi fonksiyonları, Bessel Potansiyelleri, Boundary limit
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. ESİN İNAN ESKİTAŞÇIOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | (k,p)-Kapasite, Radial Limit |
| 2 | Beppo Levi Uzayları |
| 3 | Bessel Çekirdeği,Bessel Potansiyelleri |
| 4 | Bessel Kapasitesi |
| 5 | Green Potansiyelleri için boundary limit |
| 6 | |
| 7 |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
L^p deki fonksiyonların potansiyellerinin süreklilik özellikleri, Beppo Levi fonksiyonları, Bessel Potansiyelleri, Boundary limit
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | (k,p)-kapasitesi, (α,p)-kapasitesi arasındaki ilişki | ||
| 2 | Süreklilik özelliği, Fine limit | ||
| 3 | (α,p)-kapasitesinin büzüşme özelliği, Radial limit | ||
| 4 | Fine diferansiyellenebilirlik, diferansiyellenebilirlik | ||
| 5 | Logaritmik Potansiyeller, Sobolev integral gösterim | ||
| 6 | Kanonik gösterim, Singüler integrallerin teorisi | ||
| 7 | Singüler integrallerin teorisinin uygulamaları, Kısmi diferansiyellenebilirlik | ||
| 8 | Beppo Levi uzayları, BLD fonksiyonlarının süreklilik özelliği | ||
| 9 | Dirichlet uzayı, Bessel çekirdeği | ||
| 10 | Bessel potansiyelleri , Bessel kapasitesi | ||
| 11 | Yarı Uzayda Possion çekirdeği, Lipschitz uzayında Λ_α^(p,q) | ||
| 12 | - Λ_α^(p,q) ve L_α^p arasındaki ilişki, Bessel potansiyellerinin büzüşmesi ve dağılmas | ||
| 13 | Green potansiyelleri için boundary limit, BLD fonksiyonları için boundary limit | ||
| 14 | Tangential limit ve nontangential limit, Poliharmonik fonksiyonlar, Monoton fonksiyonlar | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. An Introduction to Potential Theory, Nicolaas Du Plessis, Hafner Publishing Company, Darien, Conn., 1970. 2. Foundations of Modern Potential Theory, N., Landkoff, Springer-Verlag,Berlin, 1972.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 5 | 5 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 136 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek