GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7059 | Cisim Genişlemeleri | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu kursun amacı öğrenciye bir cebirsel yapı olarak cisimleri öğretmek. Cisimler üzerine dayalı cebirsel yapılar hakkında bilgi sahibi etmek. Cebrin temel teoremini belletmek. Cisimleri genişletmek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
İsmail Hakkı Denizler
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Bir cebirsel yapı olarak cisimleri öğrenme. |
| 2 | Gerektiğinde cisimleri genişletebilme. |
| 3 | Yeni cisimler elde etme. |
| 4 | Galois teorisini anlama. |
| 5 | Poinomların köklerle çözülebilirliğini kavrama. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Polinom halkaları. İndirgenemez polinomlar. Cisim genişlemeleri ve sonlu cisimler Cebrin temel teoremi. Golois teorisi , köklerle çözülebilirlik.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Muhtelif cisim yapıları. | ||
| 2 | Polinom halkaları. | ||
| 3 | İndirgenemez polinomlar ve indirgenemezlik kriterleri. | ||
| 4 | Cisim genişlemeleri. | ||
| 5 | Genişleme derecesi. | ||
| 6 | Galois teorisinin espirisi. | ||
| 7 | Basit genişlemeler ve uygulamaları. | ||
| 8 | Ara sınav. | ||
| 9 | Cetvel pergel hesaplamaları. | ||
| 10 | Normal genişlemeler. | ||
| 11 | Ayrışabilir genişlemeler. | ||
| 12 | Cisim otomorfizmaları. | ||
| 13 | Galois tekabulleri | ||
| 14 | Çözülebilirlik ve basitlikler. | ||
| 15 | Köklerle çözülebilirlik. | ||
| 16 | Final sınavı. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 9 | 9 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 11 | 11 |
| Ev Ödevi | 3 | 10 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek