GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7057 | Homolojiye Giriş I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; - Temel Cebirsel Yapıları anlayabilecek - Tensör yapısını öğrenecek - Homolojik kavramları kavrayacaktır
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. İsmail Hakkı Denizler
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Temel Cebirsel Yapıları anlayabilecek |
| 2 | Tensör yapısını öğrenecek |
| 3 | Homolojik kavramları kavrayacaktır |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Bazı Cebirsel Yapılar - Tensör Yapısı - Kategori ve Funktorlar - Homoloji Funktorları
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Abel gruplar. | ||
| 2 | Halka ve modüller. | ||
| 3 | Homomorfizma ve bölüm modülleri. | ||
| 4 | Direkt çarpım, direkt toplam ve serbest modüller. | ||
| 5 | R-homomorfizim dizileri ve tam diziler. | ||
| 6 | Kategori, funktor ve tam funktorlar. | ||
| 7 | Komutatif halkaların tensör çarpımı. | ||
| 8 | Arasınav. | ||
| 9 | Homomorfizmaların tensör çarpımı. | ||
| 10 | Hom funktoru. | ||
| 11 | Kompleksler ve homotopik dönüşümler. | ||
| 12 | Projektif ve injektif modüller. | ||
| 13 | Modüller üzerinde kompleksler. | ||
| 14 | Dizi çözünürlükleri. | ||
| 15 | Dizi çözünürlükleri üzerine sonuçlar. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Homological Algebra H. Cartan and S.Eilengerg /Princeto Universiy Press. 2. Algebra T.W. Hungerford/ Springer 3. A First Course of Homological Algebra . D.G.Northcott /Cambridge University Pres
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 3 | 3 |
| Final Sınavı | 1 | 3 | 3 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Bireysel Çalışma | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 12 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 118 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek