GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7061 | Modüllere Giriş I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Dersin amacı, öğrenciye cebirsel yapılar içinde önemli yer tutan modül teorisini belletmektir. Bu kurs sonunda öğrenci, modül yapılarıyla diğer cebirsel yapılar arasında mukayese yapabilecek yeteneğe kavuşacaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
İsmail Hakkı Denizler
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Değişmeli halkalar ve alt halkalar kavratılır. |
| 2 | Asal ve maksimal idealler belletilir. |
| 3 | Halka ve modüller için zincir şartları öğretilir. |
| 4 | Halka ve modüller için asalımsı ayrışımlar verilir. |
| 5 | Halka ve modüller için boyut kavramı kavratılır. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Halka ve cisim teorisi. Muhtelif modül yapıları. Modül homomorfizmaları. Modüllerin ilgili teoremler uygulanışları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Değişmeli halkalar, alt halkalar. | ||
| 2 | İdealler. | ||
| 3 | Asal ve maksimal idealler. | ||
| 4 | Primer (asalımsı) ayrışımlar. | ||
| 5 | Kesirli halkalar. | ||
| 6 | Modüller. | ||
| 7 | Modüller üzerinde zincir şartları. | ||
| 8 | Ara sınav. | ||
| 9 | Değişmeli Noetherian halkalar. | ||
| 10 | Modül teorisi üzerine ileri adımlar. | ||
| 11 | Temel ideal bölgeleri üzerinde tanımlı modüller. | ||
| 12 | Cisim teorisi üzerine uygulamalar. | ||
| 13 | Alt halkalar üzerinde tam bağımlılık. | ||
| 14 | Cisimler üzerinde Affin cebirler. | ||
| 15 | Boyut teorisi. | ||
| 16 | Final sınavı. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Muhtelif lisans üstü cebir kitapları.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 3 | 42 |
| Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 3 | 3 | 9 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 6 | 6 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 7 | 7 |
| Ev Ödevi | 3 | 5 | 15 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek