GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7079 | Değişmeli Cebir I | Ders | 1 | 1 | 0 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin amacı ,değişmeli cebir ve onların modüllerin çalışmada yöntemler tanıtmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç.Dr. Necat Görentaş
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Cebirsel geometri,cebirsel sayı teorisi ve değişmez teoriden gelen değişmeli cebir için motivasyonu anlayabilme |
| 2 | Değişmeli halka üzerindeki modüllerin tensör çarpımı |
| 3 | Yerleştirme tekniklerini kullanabilme |
| 4 | Noether ve Artin halkaların özelliklerini kulanabilme |
| 5 | Ayrık değerleme halkaları ve Dedekind tamlık bölgelerinin özelliklerini kullanabilme |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
- Temel Kavramlar - Değimseli Halkalar - Asal ve Maksimal İdealler - Nilradikal ve Jacopson Radikali - İdealler Üzerine İşlemler - Değismeli Halka Üzerinde Modüller - Modüllerin Tansör Çarpımı - Skalerlerin Kısıtlanması ve Genişlemesi - Tansör Çarpımının Tamlık Özelikleri
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Temel kavramlar | ||
| 2 | Değişmeli Halkalar | ||
| 3 | Asal ve Maksimal idealler | ||
| 4 | Nilradikal ve Jacopson Radikaller | ||
| 5 | İdealler üzerinde işlemler | ||
| 6 | Temel ideal bölgeleri üzerine modüller | ||
| 7 | Değişmeli Halkalar üzerinde modüller | ||
| 8 | Tensör Çarpımı (1. Yıl içi sınavı) | ||
| 9 | Skalerlerin kısıtlanması ve Genişlemesi | ||
| 10 | Tensör Çarpımının tamlık özellikleri | ||
| 11 | Asallı ayrışım | ||
| 12 | Artinian halkalar | ||
| 13 | Noetherian halkalar | ||
| 14 | Noetherian halkalar | ||
| 15 | Noetherian halkalarda sıfır bölenler | ||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1-İntroduction to Comutative Algera ,M.F.Atiyen,I.G.Macdonald 2-Değişmeli Halkalar ve Modüller,Prof.Dr. Fethi Çallıalp,Doç.Dr.Ünsal Tektir
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 6 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| ÖÇ 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek