GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7071 | Banach Cebiri I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; Normlu cebirler, spektrum, maksimal ideal uzayı ve Gelfand Dönüşümü hakkında bilgi ve kabiliyetlerini geliştirecek. Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilecek.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Cesim Temel
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Banach cebirleri tanır, |
| 2 | Normlu cebirler tanır. |
| 3 | Spektrum kavrar, |
| 4 | İdealleri tanır, |
| 5 | Maksimal ideal uzayları kavrar. |
| 6 | Bazı özel cebirleri kavrar. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Banach cebirleri, Normlu cebirler, Gelfand-Mazur Teoremi, Spektrum, Spectral Dönüşüm Teoremi, Spectral Yarıçap formulu, idealler, Complex homomorfizmalar, Gelfand Temsil Teoremi, maksimal ideal uzayları, yarıbasitlik, sonlu üretilmiş Banach cebirleri ve bazı özel cebirler.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Banach cebirleri, | ||
| 2 | Banach cebirleri, | ||
| 3 | Normlu cebirler, | ||
| 4 | Gelfand-Mazur Teoremi, | ||
| 5 | Spektrum ve ugulamaları | ||
| 6 | Spectral Dönüşüm Teoremi, | ||
| 7 | Sonlu üretilmiş Banach cebirleri, | ||
| 8 | İdealler, | ||
| 9 | Ara sınav | ||
| 10 | Complex homomorfizmalar, | ||
| 11 | Gelfand Temsil Teoremi, | ||
| 12 | Maksimal ideal uzayları, | ||
| 13 | Maksimal ideal uzayları, | ||
| 14 | Yarıbasitlik, Düzgün süreklilik, | ||
| 15 | Bazı özel cebirler. | ||
| 16 | Final Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Larsen, R.,1973,”Banach Algebras an introduction ”, Marcel Dekker, New York Hewitt, E., and Ross, KA., 1963. ‘Abstract Harmonic Analyasis ’ Springer-Verlag.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 132 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek