GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7069 | Operatörler Teorisi I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu dersin sonunda öğrenci; -Metrik Uzayları, Metrik uzayların bazı topolojik özellikleri, Normlu uzaylar ve Banach uzaylar, Normlu uzaylar ve Banach uzayların bazı özellikleri, Lineer Operatörler, Sınırlı ve sürekli lineer operatörler, Sınırlı Lineer Operatörler uzayı, Ters operatörler, Lineer fonksiyoneller ve dual uzay konularında bilgi ve kabiliyetlerini geliştirecek; -Bu konularla ilgili olarak karşılaşılabileceği problemleri çözebilecek,
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Prof. Dr. Cesim Temel
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Metrik uzay ve Banach Uzaylarını tanır, |
| 2 | Sınırlı lineer operatörleri tanır, |
| 3 | Sürekli lineer operatörleri tanır, |
| 4 | Ters operatörleri tanır, |
| 5 | Dual uzayları tanır. |
| 6 | sınırlı ve sürekli operatörleri anlar ve uygulayabilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Metrik Uzayları, Metrik uzayların bazı topolojik özellikleri, Normlu uzaylar ve Banach uzaylar, Normlu uzaylar ve Banach uzayların bazı özellikleri, Lineer Operatörler, Sınırlı ve sürekli lineer operatörler, Sınırlı Lineer Operatörler uzayı, Ters operatörler, Lineer fonksiyoneller ve dual uzay konularından oluşmaktadır.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Metrik Uzayları, | ||
| 2 | Metrik uzayların bazı topolojik özellikleri | ||
| 3 | Normlu uzaylar ve Banach uzaylar. | ||
| 4 | Normlu uzaylar ve Banach uzayların bazı özellikleri, | ||
| 5 | Lineer Operatörler, | ||
| 6 | Sınırlı lineer operatörler, | ||
| 7 | Sürekli Lineer Operatörler uzayı, | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Lineer fonksiyoneller ve dual uzay, | ||
| 10 | Hahn-Banach Teoremi | ||
| 11 | Reflexiv Uzay | ||
| 12 | Açık dönüşüm ve kapalı grafik teoremleri | ||
| 13 | Düzgün sınırlılık prensibi | ||
| 14 | Konu ile ilgili teorem ve uygulamaları. | ||
| 15 | Konu ile ilgili teorem ve uygulamaları. | ||
| 16 | Final Sınavı. |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Neilson Dunford, Schwartz J.T. 1988. Linear Operators, General Theory. Wiley-Interscience. Conway J. B. 1990. A Course in Functional Analysi, Springer-Verlag New Tork. Kreyszig E. 1978. Introductory Functional Analysis with applications, Canada. Cross, R. 1998. Multivalued Linear Operators, Marcel Dekker, Inc. New Tork.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 10 | 10 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 132 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek