GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7039 | Fourier Dönüşümleri I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
Fourier serileri, Tek ve Çift fonksiyonlar, Kompleks Fourier serileri, Yarı aralıkta Fourier serileri, Fourier dönüşümünün türevi, Fourier dönüşümü ve Kısmi türevli diferansiyel denklemler
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
PROF DR ESİN İNAN ESKİTAŞÇIOĞLU
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Adi diferansiyel denklemlerin çözümü ve Konvolüsyon |
| 2 | Fourier serileri |
| 3 | Kısmi türevli diferansiyel denklemler |
| 4 | Fourier dönüşümü |
| 5 | Kompleks değişkenler ve Laplace transformu |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Fourier serileri, Tek ve Çift fonksiyonlar, Kompleks Fourier serileri, Yarı aralıkta Fourier serileri, Fourier dönüşümünün türevi, Fourier dönüşümü ve Kısmi türevli diferansiyel denklemler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Konvolüsyon, Adi diferansiyel denklemler | ||
| 2 | Sıçramalı ve adım fonksiyonlarının kullanımı, İntegral denklemler | ||
| 3 | Fourier serisinin tanımı, Tek ve çift fonksiyonlar | ||
| 4 | Kompleks Fourier serisi, Yarı aralıkta seriler | ||
| 5 | Fourier serisinin özellikleri, Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması | ||
| 6 | Değişken değiştirme, Laplace dönüşümü kullanılarak KTDD lerin çözümü | ||
| 7 | Sınır şartları ve asimptotikler, Fourier dönüşümü | ||
| 8 | Fourier dönüşümünün türevi, Fourier dönüşümünün temel özellikleri | ||
| 9 | Fourier dönüşümü ve KTDD, Signal Processing | ||
| 10 | Kompleks değişkenler ve Laplace dönüşümü, Kompleks analizin temeli | ||
| 11 | Kompleks integral | ||
| 12 | Branch noktası | ||
| 13 | Ters Laplace dönüşümü | ||
| 14 | Asimptotiklerde ters formülünün kullanımı | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. An introduction to Laplace transforms and Fourier series, P.P.G. Dyke, Springer- Verlag, 2004. 2. Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems, Nakhle H. Asmar, Upper Saddle River, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 2000.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 5 | 5 |
| Final Sınavı | 1 | 5 | 5 |
| Derse Katılım | 14 | 4 | 56 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 122 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek