GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FBFMT7031 | Pertürbasyon Metotları ve Uygulamaları I | Ders | 1 | 1 | 5,00 |
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Öğrenci; singüler ve regüler pertürbasyon problemlerinin uygulamadaki yerini tanır ve onların yaklaşık çözümleri hakkında bilgi sahibi olur.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Doç. Dr. Hakkı Duru
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öğrenci; singüler ve regüler pertürbasyon problemlerinin tarihçesini ve ne olduğunu öğrenir. |
| 2 | Öğrenci; asimptotik dizi, mertebe sembollerini, asimptotik seri ve asimptotik açılım kavramlarını öğrenir. |
| 3 | Öğrenci; regüler pertürbasyon problemini, küçük parametre içeren lineer olmayan başlangıç değer problemini öğrenir. |
| 4 | Öğrenci; gerilmiş koordinat metodunu, Lighthill, Temple ve Lisdstedt-Poincare metotlarını öğrenir. |
| 5 | Öğrenci, öğrendiği bu metotları Duffing, Van der Pol denklemi gibi lineer olmayan denklemlere uygulamayı öğrenir. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Asimptotik açılımlar, mertebe sembolleri, test fonksiyonları ve asimptotik diziler, asimptotik seriler, asimptotik yakınsamaya karşı yakınsama, asimptotik açılımlar üzerinde temel işlemler, Regüler pertürbosyonlar, küçük parametre içeren lineer olmayan başlangıç değer pproblemi, gerilmiş koordinat metodu, gerilmiş parametreler metodu, Lighthill metodu, Lindstedt-Poincare metodu. Temples metodu, bu metodların uygulamaları duffing denklemi, güneş etrafında dönen gezegenin hareketi, Van Der Pol Denklemi.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Asimptotik açılımlar | ||
| 2 | Mertebe sembolleri | ||
| 3 | Test fonksiyonları ve asimptotik diziler | ||
| 4 | Asimptotik seriler | ||
| 5 | Asimptotik yakınsamaya karşı yakınsama | ||
| 6 | Asimptotik açılımlar üzerinde temel işlemler | ||
| 7 | Genelleşmiş asimptotik açılımlar | ||
| 8 | Regüler pertürbasyon problemleri | ||
| 9 | Küçük parametre içeren lineer olmayan başlangıç değer problemi | ||
| 10 | Duffing denklemi, güneş etrafındaki gezegenin hareketi ve Van Der Pol denklemi | ||
| 11 | Gerilmiş koordinatlar (Strained coordinate) metodu | ||
| 12 | Lighthill metodu | ||
| 13 | Temple metodu | ||
| 14 | Lindstedt-Poincare metodu | ||
| 15 | |||
| 16 |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. E. M. De Jager ve Jang Furu,1996, The Theory of Singular Perturbations, elsevier, North-Holland 2. Ali H. Nayfeh, 1993, introduction to Perturbation methods, John Wiley ve Sons, Inc. 3. Ali H. Nayfeh, 1973, Perturbation methods, Wiley-Vch. 4. Introduction to Perturbation Methods, Mark H. Holmes, Spinger-Verlag, 1995.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 50 |
| Ev Ödevi | 1 | 50 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 4 | 4 |
| Final Sınavı | 1 | 4 | 4 |
| Derse Katılım | 14 | 3 | 42 |
| Bireysel Çalışma | 14 | 5 | 70 |
| Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 125 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 2 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| ÖÇ 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek