GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EGOMT3108 | Cebire Giriş | Ders | 3 | 6 | 3,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Dersin Amacı
.İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler; alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliğinin anlaşılmasını sağlamaktır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr.Üyesi Tuğba TUĞ
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Permütasyon kavramını bilir; devirli, çift tek parmütasyonları tanır. Simetrik grupların özelliklerini ve çeşitli örnekleri bilir. |
| 2 | Grup tanımını, özelliklerini bilir; Alt grup, devirli grup kavramlarını bilir; işlemler ve ispatlar yapabilir, örnekler verir. |
| 3 | Kosetler ve Lagrange teoremini, uygulama alanlarını bilir, alıştırmalar yapar. |
| 4 | Grup homomorfizmaları ve izomorfizmalarının özelliklerini, ilgili teorenleri bilir, ispatlar. |
| 5 | Halka ve alt halka kavramlarını bilir. Polinom halkalarını bilir |
| 6 | Cisimler, Burnside teoremi ve uygulamalarını bilir. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
yok
Dersin İçeriği
Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler, Devirli gruplar, Permütasyon kavramı, simetrik gruplar, Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar, Kosetler, Lagrange Teoremi, Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları, İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar, Halka ve alt halka kavramları, örnekler, Asal ve maksimal idealler, homomorfizmalar, polinom halkaları, Cisimler, Burnside Teoremi, p-grupları, n>4 için An in basitliği
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Grup tanımını, özellikleri, alt gruplar, örnekler | ||
| 2 | Devirli gruplar | ||
| 3 | Permütasyon kavramı, simetrik gruplar | ||
| 4 | Çeşitli permütasyon grubu örnekleri, alıştırmalar | ||
| 5 | Kosetler, Lagrange Teoremi | ||
| 6 | Grup homomorfizmaları, izomorfizmaları | ||
| 7 | İzomorfizma teoremleri, ispatları, alıştırmalar | ||
| 8 | Genel tekrar, ders değerlendirmesi, ara sınav | ||
| 9 | Halka ve alt halka kavramları, örnekler | ||
| 10 | Asal ve maksimal idealler | ||
| 11 | homomorfizmalar, polinom halkaları | ||
| 12 | Cisimler, Burnside Teoremi | ||
| 13 | p-grupları | ||
| 14 | n>4 için An in basitliği | ||
| 15 | Yarıyıl Sonu Sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
Çallıalp, F. (1995), Cebir, Sakarya Üniversitesi Matbaası, Sakarya.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatım, tartışma, soru-yanıt, grup çalışması
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 | 40 |
| Final Sınavı | 1 | 40 | 40 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 80 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 | 5 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 |
| ÖÇ 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 3 | 4 | 5 |
| ÖÇ 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 | 3 | 3 | 5 | 3 | 4 | 3 | 4 |
| ÖÇ 5 | 5 | 4 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 5 | 4 | 5 | 3 |
| ÖÇ 6 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek