GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| EGOKM1108 | Genel Matematik II | Ders | 1 | 2 | 2,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, türev, belirsiz ve belirli integral konularında ve bunların uygulamaları hakkında bilgi sahibi yapmak
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğrt. Ü. Kamil AKBAYIR
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, limit kavramı konusundaki temel kuralları tanımlayabilir ve ilgili uygulamaları yapar |
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, süreklilik, süreksizlik kavramlarını ifade edebilir ve bunları geometrik açıdan yorumlar. |
| 3 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, türev ve türev ile ilgili temel teoremleri ifade edebilir, polinom, trigonometrik, logaritmik, üstel, bileşke ve ters fonksiyonların türevlerini hesaplayabilir ve ilgili uygulamalarını yapar. |
| 4 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, L’Hospital Kuralı yardımı ile limit hesabı yapar |
| 5 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirsiz integral ve integral alma yöntemlerini ifade eder ve problemlere uygular. |
| 6 | Tek değişkenli fonksiyonlarda, belirli integral kavramını ifade edebilir ve bunun alan, yay uzunluğu ve hacim hesabına uygular. |
Öğrenim Türü
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Yok
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
Yok
Dersin İçeriği
Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı ve uygulamaları. Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve uygulamaları, süreksizlik çeşitleri. Tek değişkenli fonksiyonlarda türev kavramı ve türev alma kuralları. Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonlar ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. Yüksek mertebeden türevler. Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Sonlu Taylor Teoremi. L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. İntegral kavramı, belirsiz integraller, integral alma teknikleri, belirli integraller, belirli integralle alan ve hacim hesaplamaları, çeşitli alanlarda uygulamaları.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limit kavramı. | ||
| 2 | Tek değişkenli fonksiyonlarda limitin uygulamaları. | ||
| 3 | Tek değişkenli fonksiyonlarda süreklilik-süreksizlik ve uygulamaları. | ||
| 4 | Tek değişkenli fonksiyonlarda türev ve temel türev alma kuralları. | ||
| 5 | Trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik fonksiyonların ve bunların tersleri ile kapalı fonksiyonların türevleri. | ||
| 6 | Fonksiyonların ekstremum ve mutlak ekstremum noktaları, ekstremum problemleri ve çeşitli alanlarda uygulamaları. | ||
| 7 | Türev yardımı ile grafik çizimleri. | ||
| 8 | L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. | ||
| 9 | ARASINAV ,L’Hospital Kuralı ve bu kural yardımı ile limit hesaplamaları. Diferansiyel ve lineer artma. | ||
| 10 | Belirsiz integral ve integral alma yöntemleri: değişken değiştirme. | ||
| 11 | Kısmi integrasyon, trigonometrik, irrasyonel fonksiyonların integrali, Binom integrallleri. | ||
| 12 | Belirli integral. | ||
| 13 | Belirli integralle alan ve eğri uzunluğu hesabı. | ||
| 14 | Belirli integralle hacim hesaplamaları ve çeşitli alanlara uygulamaları. | ||
| 15 | final |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
[1] Balcı M. (1997). Matematik Analiz, Cilt 1, Ankara. [2] Balcı M. (1997). Çözümlü Matematik Analiz Problemleri 1, Ankara. Balcı Yayınları
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 40 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 60 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
Yok
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 20 | 20 |
| Final Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Bütünleme Sınavı | 1 | 10 | 10 |
| Derse Katılım | 12 | 1 | 12 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 52 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | PÇ 15 | |
| ÖÇ 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| ÖÇ 6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek