GERİ DÖN
Ders Öğretim Planı
| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS |
|---|---|---|---|---|---|
| FFMAT4049 | Konveks Analiz | Seçmeli Ders Grubu | 4 | 7 | 6,00 |
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Dersin Amacı
Bu ders ile, R^n (n-boyutlu Öklid) uzayında afin kümelerin, konveks kümelerin ve konveks fonksiyonların temel özellikleri amaçlanmaktadır.
Dersi Veren Öğretim Görevlisi Görevlileri
Dr. Öğr. Üyesi Mahmut Karakuş
Öğrenme Çıktıları
| 1 | Öklid uzayında iç çarpım ve Öklid normuna ilişkin tanım ve teoremleri kavrar. |
| 2 | Afin kombinasyon ve afin kümelere ilişkin tanım ve teoremleri kavrar. |
| 3 | Dersin sonunda, konveks kümeler ve fonksiyonlara ilişkin genel tanım ve teoremleri kavrar. |
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Dersin Ön Koşulu Olan Dersler
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
[Yok]
Dersin İçeriği
Öklid uzayında iç çarpım ve Öklid normu, Uzaklık (metrik) fonksiyonu, İç nokta ve komşuluk, Açık ve Kapalı kümeler ve bazı topolojik kavramlar, Yakınsaklık, Kompaktlık ve dizisel süreklilik, Afin küme- afin kombinasyon-lineer kombinasyon, Sürekli lineer dönüşümler, Konveks kümeler ve örnekler, Konveks kombinasyon, Radon teoremi, Ayırma teoremleri, Konveks koni ve konik kombinasyon, Jensen eşitsizliği ve pozitiflik.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik | Uygulama | Laboratuvar |
|---|---|---|---|
| 1 | Öklid uzayında iç çarpım ve Öklid normu | ||
| 2 | Uzaklık (metrik) fonksiyonu | ||
| 3 | İç nokta ve komşuluk | ||
| 4 | Açık ve Kapalı kümeler ve bazı topolojik kavramlar | ||
| 5 | Yakınsaklık | ||
| 6 | Kompaktlık ve dizisel süreklilik | ||
| 7 | Afin küme- afin kombinasyon-lineer kombinasyon | ||
| 8 | Arasınav | ||
| 9 | Sürekli lineer dönüşümler | ||
| 10 | Konveks kümeler ve örnekler | ||
| 11 | Konveks kombinasyon | ||
| 12 | Radon teoremi | ||
| 13 | Konveks koni ve konik kombinasyon | ||
| 14 | Jensen eşitsizliği ve pozitiflik. | ||
| 15 | Ayırma teoremleri | ||
| 16 | Final sınavı |
Ders Kitabı Malzemesi Önerilen Kaynaklar
1. Boris S. Mordukhovich, Nguyen Mau Nam - An Easy Path to Convex Analysis and Applications-Morgan & Claypool Publishers (2014),
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Değerlendirme
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | Adet | Değer |
|---|---|---|
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Adet | Değer |
| Final Sınavı | 1 | 100 |
| Toplam | 100 | |
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | |
Staj Durumu
İş Yükü Hesaplaması
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ara Sınav | 3 | 10 | 30 |
| Final Sınavı | 3 | 10 | 30 |
| Bireysel Çalışma | 1 | 10 | 10 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 2 | 10 | 20 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 3 | 10 | 30 |
| Ev Ödevi | 3 | 10 | 30 |
| Toplam İş Yükü (saat) | 150 | ||
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| PÇ 1 | PÇ 2 | PÇ 3 | PÇ 4 | PÇ 5 | PÇ 6 | PÇ 7 | PÇ 8 | PÇ 9 | PÇ 10 | PÇ 11 | PÇ 12 | PÇ 13 | PÇ 14 | |
| ÖÇ 1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 |
| ÖÇ 2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 |
| ÖÇ 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | 4 |
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek